Archive for septiembre, 2008

30th sep 2008

Definición de los colores en el DRAE

Leyendo en Kirai sobre el Tsukimi, la tradición de contemplar la primera Luna llena del otoño ha terminado el artículo recordando que en Japón “la luna es amarilla y los semáforos azules“. Recomiendo la lectura de ambos, y especialmente para este post, la del último. Releyendo ese artículo, me he parado a pensar en la dificultad dar una buena definición para los colores, especialmente recordando un comentario sobre la definición del azul que zrubavel hizo en un repaso sobre las definiciones del movimiento del caballo a lo largo de la historia. Tras lo cual afirmó: «parece que la tendencia en las definiciones se orienta más hacia la precisión que hacia la facilidad de comprensión». Así pues, se me ha ocurrido buscar las definiciones de los colores que la Real Academia Española incluye en su diccionario, y me ha parecido realmente curioso que en la nueva edición lo haga en función de su longitud de onda. A continuación reproduzco primero las definiciones de la actual, la vigésimo segunda, publicada con fecha 2001.

  • Rojo: 1. adj. Encarnado muy vivo. U. t. c. s. Es el primer color del espectro solar.
  • Naranja: 3. m. Color anaranjado.
    • Anaranjado: 1. adj. De color semejante al de la naranja. U. t. c. s.
  • Amarillo: 1. adj. De color semejante al del oro, la flor de la retama, etc. Es el tercer color del espectro solar. U. t. c. s. m.
  • Verde: 1. adj. De color semejante al de la hierba fresca, la esmeralda, el cardenillo, etc. Es el cuarto color del espectro solar. U. t. c. s.
  • Azul: 1. adj. Del color del cielo sin nubes. Es el quinto color del espectro solar. U. t. c. s.
  • Violeta: 3. m. Color morado claro, parecido al de la violeta. U. t. c. adj.
    • Morado: 1. adj. De color entre carmín y azul. U. t. c. s.

Y ahora cómo cambiarán en la vigésimo tercera edición, en un avance de las actualizaciones realizadas entre junio de 2004 y diciembre de 2006:

  • Rojo: 1. adj. De color encarnado muy vivo, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 640 nm o mayores. U. t. c. s. m. Es el primer color del espectro solar.
  • Naranja: 3. m. Color parecido al de la naranja, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 600 nm. U. t. c. adj.
  • Amarillo: 1. adj. De color semejante al del oro, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 575 nm. U. t. c. s. m.
  • Verde: 1. adj. De color semejante al de la hierba fresca, la esmeralda, etc., que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 520 nm. U. t. c. s. m.
  • Azul: 1. adj. Del color del cielo sin nubes, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 475 nm. U. t. c. s. m..
  • Violeta: 3. m. Color morado claro, parecido al de la violeta, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 440 nm o menores. U. t. c. adj.
  • Añil: 3. m. Color azul oscuro, que corresponde a la sensación producida por el estímulo de longitudes de onda de alrededor de 450 nm. U. t. c. adj.

Pese a la exactitud de las nuevas definiciones, a la inmesa mayoría que lean los añadidos se van a quedar como estaban. Casi nadie entendemos cómo varía el espectro visible en función de la longitud de onda de la luz. Por lo tanto estamos ante unas definiciones totalmente precisas a la vez que inservibles. ¿De qué nos sirve una definición si no podemos comprender de qué nos está hablando? Sería semejante a definir el color rojo como rojo. Obviamente definir los colores es mucho más complejo de lo que pueda parecer y no critico la decisión de la RAE, pues es una forma de dar exactitud a la definición, pero me parece curioso que utilicen algo que a la mayoría nos dejará indiferentes, si no más confusos. Y es que los diferentes colores son conceptos que dependen por completo de nuestro entorno, siendo muy distintos sus significados en diferentes culturas. Veamos curiosidades que aparecen en las diferentes definiciones de cada color en la Wikipedia:

  • En Puerto Rico, Guatemala y en otros países la palabra “violeta” se refiere también al morado o púrpura sin hacer distinción entre esos colores.
  • En el idioma español se hace una distinción entre azul y verde, pero otros idiomas (como el tarahumara y el vietnamita) no tienen una palabra propia para el verde y emplean la palabra para el amarillo o el azul para describir el color. En general, el chino distingue entre el verde y el azul, pero la palabra qing (青 en pinyin: qing1), empleada sobre todo en la China premoderna, puede significar “azul”, “verde” o, en raras ocasiones, “negro“, como en xuanqing (玄青 xuan2 qing1).
  • Los usos japoneses de ao y midori.
  • En kurdo, la palabra “şîn” (pronounciada shin), que quiere decir “azul”, se emplea para cosas verdes de la naturaleza, como las hojas, la hierba o los ojos. Sin embargo, hay otra palabra, “kesk”, que se utiliza para otras cosas verdes, por ejemplo para la bandera kurda.
  • A nivel mundial, el rojo representa un “estado peligroso”, el “código rojo” significa emergencia, por contraposición en el simbolismo chino, el rojo es el color de la buena suerte y se emplea para decoración. El dinero en las sociedades chinas se ofrece tradicionalmente en paquetes rojos. En las bolsas occidentales, el rojo indica una bajada del precio de las acciones, mientras que en las bolsas de Asia oriental indica una subida.
  • En las bolsas occidentales, el verde denota una subida del precio de las acciones, mientras que en Asia oriental indica una caída del precio de las acciones.
  • Jergas y argot para “azul” en distintos idiomas o países:

A todo esto podemos sumar aquello que suele decirse de los esquimales de que distinguen hasta 30 tipos distintos de blanco. No sé si será una exageración, pero me parece lógico que puedan diferenciar a ojo entre diversos tipos de nieve o hielo. Lo mismo se dice de las tribus del Amazonas con el verde, afirmando que en su vocabulario hay decenas de palabras para las distintas tonalidades. Siguiendo una definición del DRAE, los indígenas podrían decir: verde1 es el que tiene 500 nm de longitud de onda, verde2 el que tiene 505 nm, verde3 515 nm… etcétera. Así pues, yo me pregunto ¿Distinguir entre las diferentes tonalidades es una cuestión racial, cultural o del entorno? Si un occidental pasa suficiente tiempo viviendo en la nieve ¿llegaría a desarrollar la capacidad de distinguir varias tonalidades de blanco? Y es más, una vez has aprendido desde pequeño una serie de correspondencias entre colores ¿Estás demasiado contaminado como para cambiarla? ¿Puede depender también del lenguaje? Cada vez me doy más cuenta de lo importante que es el lenguaje para comprender el entorno. Si no tenemos 30 términos para el verde, muy difícilmente podremos catalogarlo. Pero no existen… ¿porque no hemos sido capaces de diferenciarlos o porque no hemos tenido necesidad de ello? Para terminar, extraigo de la Wikipedia española exactamente cuáles son los rangos de los colores del espectro:

violeta 380–450 nm
azul 450–495 nm
verde 495–570 nm
amarillo 570–590 nm
anaranjado 590–620 nm
rojo 620–750 nm

Al verlo me he preguntado ¿Y serán los mismos en el resto de idiomas? Así que me he puesto a buscar. En inglés y francés ha sido muy fácil, pero para encontrarlo en alemán ya lo he tenido más difícil, así que paso de buscar en otros idiomas, pues en estos ya hay algunas diferencias. Entre la versión inglesa y la española no hay ninguna, de lo que imagino que será un copy&paste, pero las otras dos sí que difieren, así que los pego por curiosidad.

couleur longueur d’onde (nm)
Infrarouge > 780
rouge ~ 625-740
orange ~ 590-625
jaune ~ 565-590
vert ~ 520-565
bleu ~ 446-520
violet ~ 380-446
ultraviolet < 380
Farbton Wellenlänge
Rot 650 – 750 nm
Orange 585 – 650 nm
Gelb 575 – 585 nm
Grün 490 – 575 nm
Blau 420 – 490 nm
Violett 380 – 420 nm

 

 

 

 

 

 

 

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29th sep 2008

¡Zona hostil para manazas!

Tenía guardado este mensaje de advertencia del Firefox desde principios de mes porque me hizo mucha gracia la frase. Aparace al acceder al menú de configuración escribiendo en la barra de direcciones about:config. Tiene muchas opciones, aunque hay que saber qué es lo que tocas. Unas de las más útiles son reducir el tiempo de espera para descargas e instalación de plug-ins y aceptar certificados ssl3 “pobres”, como el del expediente universitario, que siempre da problemas si no modificas uno de los campos.

about:config

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26th sep 2008

Delicioso manual de compresión de Java

man jar

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25th sep 2008

Pensando la evolución, pensando la vida

Hace poco un amigo que estudia Biología me dejó el libro Pensando la evolución, pensando la vida, de Máximo Sandín. Al principio creí que me sería más difícil de comprender, pero éste explica cada tecnicismo, de modo que se lee muy bien.

Sandín es un profesor de Biología de la Universidad Autónoma de Madrid que no está nada convencido con la actual Sintesis evolutiva moderna (la antigua Teoría de la Evolución, vaya) y explica por qué con el conocimiento actual no se sostiene. También trata de analizar a qué se debe que haya tenido tanto éxito (se inspiraba en las ideas victorianas de la sociedad y la economía y reafirmaba a las clases altas en su situación) y porqué perdura. La principal crítica es al fundamentalismo con el que se defiende, más cercano a la religión que a la ciencia, y a lo que les cuesta a muchos biólogos, adoctrinados durante años en el darwinismo, asumirlo, mirando constantemente hacia otro lado.

Máximo Sandín no es un revolucionario que quiera imponer sus propias ideas, no tiene una alternativa sólida a la “teoría” actual, pero quiere incitar a sus compañeros a hacer una dura reflexión al respecto y revisar las bases de la Biología moderna para que se adapten a los nuevos conocimientos con los que contamos. No es él el próximo Darwin, pero para que llegue uno, el primer paso es aceptar que el darwinismo ha fracasado.

Para empezar, la teoría de la evolución no explica nada. Dice que de algún modo varían las secuencias génicas de los seres vivos y las nuevas combinaciones que no funcionan se destruyen. Eso es absurdo, el azar no es ninguna explicación científica. En los propios escritos de Darwin él mismo explica que utiliza el término azar porque no conoce los mecanismos, y eso es lo que debería explicar una teoría seria. Y respecto a que la Selección Natural sea «el motor de la evolución» como se le suele denominar, alude con maestría (en Hacia una nueva Biología):

Y así, a pesar de la evidente falta de coherencia lógica entre el proceso y el resultado, la fe en la capacidad creadora de la selección natural permite afirmar que: “la selección natural explica por qué los pájaros tienen alas y los peces agallas, y por qué el ojo está específicamente diseñado para ver y la mano para coger”, (Ayala, 99), lo que equivale a afirmar que el verdadero responsable de las diferencias de características y propiedades de un avión o un automóvil es el señor que elimina los que han salido defectuosos de fábrica.

Asegura que la base de la “evolución” no es la competencia, si no el trabajo mútuo y la combinación. La hipótesis GAIA, la teoría de sistemas, y la reciente ecología, (la ciencia que estudia las interrelaciones entre seres vivos; no cuatro jipis tirando pintura a un barco de pescadores) demuestran que todos los seres vivos están completamente relacionados entre sí formando ciclos que la sola falta de uno de ellos los haría imposibles; en cada nicho, todos dependen de todos.

Otro detalle de que la competencia no le cuadra mucho son las bacterias, cuya cifra se estima en 5×1030 (más que todas las estrellas del universo) pues lo tendríamos muy jodido si quisiésemos competir contra ellas. De hecho fueron las que cambiaron la atmósfera gracias a la que se desarrolló la vida en la Tierra. Además, son fundamentales aún ahora para cualquier tipo de vida: bien sea en los suelos descomponiendo materia inerte, bien sea en nuestros estómagos e intestinos procesando lo que no hemos podido digerir, o incluso en las raíces de los árboles para que puedan fijar diversos minerales (hay especies que hasta desarrollan unos “puertos” para facilitar a las bacterias asentarse en sus raíces). El número de bacterías patógenas es una nimiedad entre todas las que existen (pero las que mejor conocemos porque son las que nos afectan y fue como las descubrimos) y algunas se convierten en patógenas bajo determinadas situaciones, por lo que se plantea que quizá seamos nosotros los que “las forcemos a ser malignas“.

Otro factor decisivo en la evolución hipotetiza que puedan ser los virus, los cuales tampoco son todos patógenos y algunos tienen la facultad de “infectar” a un ser vivo integrándose en su ADN y no volver a salir. Otros, en cambio, vuelven a escapar de su huesped, llevándose pedazos (copia) del ADN en el que se hospedaba. Cuando encuentra uno nuevo y se inserta en él, puede transmitirle algunas cadenas del anterior. Tal y como lo cuento parece una idea muy alocada, pero leyendo en detalle sus explicaciones resulta mucho más coherente (Teoría Sintética: Crisis y evolución). Del mismo modo, hay secuencias de ADN llamadas transposones que pueden intercambiarse dentro de la propia estructura de un mismo ser vivoy que se les supone de origen vírico.

Todo estoy mucho más me está pareciendo interesantísimo. Voy sólo a mitad del libro (cuatro artículos y medio, me quedan otros tres) y ya ardía en deseos de escribir sobre él. Hace poco ya extraje algunas ideas sobre la clara inspiración de Darwin en la naciente economía moderna de Adam Smith, y no dudo que vuelva a poner un par de posts con citas de artículos. Obviamente es imposible decantarse por ninguna corriente, pues sólo sabes lo que te cuenta cada bando (como siempre), pero me parece un buen ejercicio de reflexión y una nueva forma de ver la evolución.

En su página web están los ocho artículos y unos cuantos más. 100% recomendable.

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24th sep 2008

Maravillosa sensación

 Una de los mejores momentos en la vida de un programador es cuando todas esas clases que has ido implementando por separado se juntan por fin y todo adquiere significado.

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23rd sep 2008

Redes Neuronales Artificiales

Tras el anterior post explicando más o menos en qué consiste realmente la Inteligencia Artificial y algunos de los principales algoritmos mediante los que se intenta lograr en la computación, hoy vamos a centrarnos en un tipo especial de elos: las redes neuronales.

Red Neuronal

En ellas, la unidad básica se denomina neurona y recibe unas entradas (valores numéricos) a las que realiza una operación (generalmente suma) y al resultado le aplica una función. Esta función devuelve otro resultado que envía a más neuronas, hasta llegar a la salida final. La idea general está inspirada en el sistema nervioso animal,  siendo una pobre imitación del mismo, pero muy útil aún así.

Cada entrada dirigida a una neurona viene acompañada de un peso, el cual multiplica el valor de la entrada. La entrada total de la neurona será la suma (u otra operación) de todas ellas al que, en ocasiones, se le suma una constante umbral. En toda red hay dos capas conectadas con el exterior, la capa de entradas que recibe los datos, y la capa de salidas, que devuelve la respuesta de la red. Entre ambas pueden situarste una o más capas denominadas ocultas. La capa de entradas tiene la función de distribuir los datos entre la red, por lo que no se cuentan como una capa más.

Con esta idea básica se han establecido muy diveros tipos de redes neuronales clasificados según su número de capas (monocapa, multicapa) , topología (unidireccionales, realimentadas), aprendizaje (supervisado, no supervisado, mixto), datos de entrada/salida (contínuos, discretos), tipo de respuesta(autoasociativa, heteroasociativa).  Con lo que tenemos Perceptron (problemas binarios, de clasificación), MLP (problemas no linearmente separables), Adaline (Perceptron con entradas reales y no binarias), Máquina de Bolzman (problemas de combinatoria), Memorias Asociativas (recuperación de información mediante alguna de sus partes, por asociación), Red de Hopfield(tipo de asociativa, basada en perceptron), Mapas autoorganizados/Redes de Kohonen y muchos otros tipos diferentes.

Las redes neuronales tienen dos fases principales de operación: aprendizaje o entrenamiento, recuerdo o ejecución. Durante el entrenamiento se aplican “ejemplos”, generalmente un conjunto de datos conocidos que definen una solución conocida, que mediante una regla de aprendizaje modifican los diferentes pesos de cada neurona en función de cómo difiera la respuesta de la red de la solución esperada. Los valores de estos pesos representan el grado de conocimiento. El entrenamiento concluye cuando el margen de error entre la salida de la red y la salida real es aceptable. Después, en la fase de ejecución, se aplican nuevos datos con solución desconocida y se espera que la red esté preparada para dar una solución verdadera en base a lo aprendido durante el entrenamiento. Generalmente en esta fase cesa el aprendizaje, por lo que no se modifican los pesos.

Estos “ejemplos” de los que hablaba no son nada especial. Pueden ser fotografías de pacientes con cáncer de pulmon y sanos (que estén catalogadas) y la red “descubrirá” patrones en ellas. Luego, se pasa una nueva foto y debería discernir si hay cáncer o no. Unos datos de entrada más comunes podrían ser edad, sexo, peso, altura, color de piel, color de ojos, color de pelo, grupo sanguíneo, y la salida la raza a la que pertenece el sujeto. O figuras geométricas, bien sea mediante imágenes o las coordenadas de sus puntos y líneas en el plano. Las posibilidades son infinitas.

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22nd sep 2008

Inteligencia Artificial

La Inteligencia Artificial es la rama de la informática que trata fabricar progamas que se puedan catalogar de alguna forma como racionales, es decir, analicen una información dada y sean capaces de comportarse de distinta forma para lograr un objetivo más cercano al óptimo para los datos que disponen.

Por ejemplo, para hallar la salida a un laberinto se podría hacer un programa que recorriese todas las direcciones posibles sin ninguna distinción, volviendo atrás cuando se bloquease y probando los distintos caminos. Esto en informática se denomina backtracking o técnica de ensayo-error y es justo lo contrario a la inteligencia artificial. Un programa “inteligente” tendría ciertas preferencias, como los caminos hacia la derecha si sabe que la salida está en ese sentido. En este caso, seguramente, resultaría completamente inútil, pero está analizando su entorno y respondiendo de forma aparentemente mejor.

Para lograr una salida óptima hay muy diversos métodos que dividen a la Inteliencia Artificial en varias ramas completamente distintas entre sí. Se puede, por ejemplo, crear una extensa base de datos (conocimientos) con las mejores soluciones conocidas para diferentes situaciones. Son los llamados sistemas expertos y pretenden simular a una persona con gran experiencia en cierta labor, siendo esa base de conocimientos con los que cuenta la máquina los que habría adquirido esa persona durante toda su carrera. Sería, por ejemplo, resoler un cubo de Rubik sabiendo que primero se debe completar una cara, luego una fila de las caras contiguas, dejar ciertas piezas en una posición determinada y luego efectuar 17 movimientos iguales (nota a frikis del cubo: creo que la forma de resolverlo era algo similar, no pretendo ser exacto, sólo dar un ejemplo).

Otra opción es estudiar las implicaciones de nuestras diversas acciones y seleccionar las que nos reporten mayores beneficios en base a unas reglas. Es lo que se suele utilizar en ajedrez y juegos del estilo. La máquina analiza cada uno de sus movimientos y cada uno de los movimientos del contrario, y lo que ella respondería… así hasta unas cuantas jugadas más adelante. Obviamente esto implica una explosión de combinaciones imposible de computar, por lo que se descartan muchas según diversos criterios heurísticos.

Como curiosidad, el primer programa para jugar al ajedrez lo escribió Alan Turing en 1952. Por entonces las computadoras no tenían suficiente capacidad para procesarlo, así que tenía que hacerlo él mismo a mano, ¡tardando hora y media para cada movimiento! En la única partida registrada el programa perdió contra un amigo de Turing.

Otros intentos de crear Inteligencia Artificial mucho más interesantes y recientes son las redes neuronales y los algoritmos genéticos, ambos inspirados en la naturaleza. Pese a que las primeras fueron enunciadas hace más de medio siglo no se han estudiado y aplicado realmente hasta hace relativamente poco, y los algoritmos genéticos datan de la década de los setenta. Estos últimos creo que están orientados a problemas de optimización, basándose en las ideas de la evolución darwinista. Se crean un montón de soluciones aleatorias y las que que parecen mejores se combinan entre sí durante varios ciclos, añadiendo mutaciones azarosas para mantener la variedad. Supuestamente al final sólo quedan las soluciones más cercanas a la óptima. Como casi siempre en estos casos, la entrada inglesa Genetic algorithms es mucho más completa y hasta lo que he leído me ha quedado más claro que en la española

Las redes neuronales intentan imitar el sistema nervioso animal. Se basan en unas “neuronas” que reciben unos valores de entrada a los que aplican una función específica y su salida la envían a otras neuronas que siguen el mismo proceso hasta alcanzar la salida. Obviamente ésta salida será un número más, y dependiendo del mismo se tomarán unas decisiones u otras. Hay diversos tipos de redes con distintas filosofias y formas de interconectarse, pero por lo general están pensadas para problemas de reconocimiento de patrones. Lo realmente interesante de las redes es que son “entrenadas” y una vez lo han hecho es cuando está preparado el modelo para ser implementado y utilizado. Al igual que antes la versión inglesa es mucho más completa.

Además de toda la parte técnica y teórica que os he contado están las discusiones de carácter filosófico ¿Qué es inteligencia? ¿Se puede llamar realmente inteligencia a los procesos que hace una máquina? ¿Puede considerarse inteligencia aunque no entienda realmente lo que hace? Hay un gran debate sobre esto y sus definiciones. Una de las posibles respuestas la dio, de nuevo, Alan Turing, en los años cincuenta con su famosa Prueba de Turing.

Se fundamenta en la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente. El Test de Turing consiste en un hombre y una máquina en una habitación comunicándose con otro fuera de ella. El que está fuera ha de adivinar cuál de sus dos interlocutores es el ordenador mediante preguntas y respuestas en las que obviamente no sirve de nada preguntar si lo son o no, puesto que tienen permitido mentir. Por supuesto ninguna máquina lo ha pasado todavia como tal, pero como afirman en Turing Test lo realmente interesante es que el usuario no se comporte como juez tratando de pillar a la máquina haciendo preguntas tendenciosas dispuesto a descubrirla, si no que no sepa que puede estar hablando con un computador y se comporte normalmente como en un chat con otro humano cualquiera.

Para unos esta prueba sería suficiente para demostrar una IA, sin embargo otros creen que no. Para rebatirlo John Searle inventó el experimento mental de la Sala China, y el famoso Roger Penrose lo popularizó. Afirma que si él, que no sabe chino, entra en un cuarto con manuales y reglas que le indican cómo responder a las diferentes frases y un chino desde fuera introduce un texto, él sería capaz, utilizando esos manuales, de emitir una respuesta coherente. Entonces el chino afirmaría que quién le ha respondido entiende chino, sin embargo John no ha entendido nada de lo que ha leído ni contestado. Esto conlleva todo tipo de discusiones e interpretaciones.

No dudo que con la Inteligencia Artificial podamos acabar llegando muy lejos, y consiguiendo sistemas muy preparados para casi cualquier problema al que se vaya a enfrentar y preparados para aprender de sus errores y que quizá podamos llegar a conseguir entes que podamos calificar de inteligentes, pero lo que veo prácticamente imposible es que logremos dotarles de una consciencia, por lo que no creo que debamos temer nunca por una Skynet o unos Nexus 6 renegados, ni sentir lástima por el niño de Inteligencia Artificial o El Hombre Bicentenario.

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21st sep 2008

Somewhere over the rainbow – Bruddah IZ

Su verdadero nombre es Israel Kamakawiwo’ole y era un cantante hawaiano que se hizo famoso fuera de su país con el disco Facing Future que publicó en 1993, y que incluía esta maravillosa versión de Somewhere over the Rainbow unida hábilmente con What a wonderful world, quedando un espléndido medley de estas dos grandísimas canciones. No he escuchado el disco, ni conocía a IZ hasta que descubrí esta canción hace un par de años, pero el resto de canciones suyas que he escuchado por Youtube no me dicen nada.

Ooo ooo ooo
Ooo ooo ooo

Somewhere, over the rainbow, way up high,
And the dreams that you dreamed of,
Once in a lullaby.

Oh, somewhere over the rainbow,
blue birds fly, And the dreams that you dreamed of,
Dreams really do come true.

Someday, I’ll wish upon a star,
Wake up where the clouds are far behind me.
Where trouble melts like lemon drops,
High above the chimney top,
That’s where you’ll find me.

Oh, somewhere, over the rainbow, bluebirds fly,
And the dreams that you dare to.
Oh why, oh why can’t I?

Well, I see trees of green and red roses too,
I’ll watch them bloom for me and you.
And I think to myself: What a wonderful world!

Well, I see skies of blue and I see clouds of white,
And the brightness of day.
I like the dark and I think to myself:
What a wonderful world!

The colors of the rainbow, so pretty in the sky,
Are also on the faces of people passing by.
I see friends shaking hands, saying, ‘How do you do?’
They’re really saying, ‘ I…I love you!’

I hear babies cry, and I watch them grow,
They’ll learn much more than we’ll know.
And I think to myself: What a wonderful world!

Someday, I’ll wish upon a star,
Wake up where the clouds are far behind me.
Where trouble melts like lemon drops,
High above the chimney top,
That’s where you’ll find me.

Oh, somewhere, over the rainbow, way up high.
And the dreams that you dare to,
Oh why, oh why can’t I?

Ooooo oooooo oooooo
Ooooo oooooo oooooo
Ooo ah, ah, ah… eh ah ah, eh ah ah ah ah…

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