Matemáticas celestiales y terrenales

Como predije, en unas charlas con el caracter divulgativo y ameno con que se anunciaban, se han tocado muchos de los temas que leí en La poesía del Universo; así como los que se pueden encontrar en blogs como Gaussianos o Historias de la ciencia.

Las charlas del primer día, impartidas por Luis Floría Gimeno —profesor de Geodesia de la Facultad de Físicas de Zaragoza—, casi asustaban como primer contacto con el curso, pues es un físico teórico que preparó las charlas pensando en un público más especializado, pese a que bajó el nivel e intentó reconducirlas para respetar ese carácter entretenido y básico que se buscaba con el curso. Así pues, pese a ser un tema algo duro, lo fue explicando con gran detalle y detenimiento y creo que no hubo mayor problema en seguirle.

Dada su especialidad, sus charlas se centraron en los temas estudiados por la Geodesia, para determinar la forma y dimensiones de la Tierra, como pueden ser su estructura física y los campos gravitatorios y magnéticos a los que está sometida. También estudia su representación. La parte tan técnica de la que hablaba antes se debe a que explicó minuciosamente el método de los mínimos cuadrados —muy usado actualmente en estadísica— y reivindicando su origen en las Misiones Geodésicas enviadas por la Academia Francesa (y con colaboración española) en 1735 a dos puntos extremos del globo terráqueo para calcular su achatamiento (por entonces se sabía que existía, pero no en qué sentido: estirada o achatada por los polos). Más tarde Gauss se basó en este método para predecir la posición del asteroide Ceres con muy pocas observaciones, predicción que le llevó a la fama. Quizás se centró mucho en explicar el método —para una, dos, tres, n variables— dejando de lado otros temas, pero se le siguió bien y abordó cuestiones interesantes.

La siguiente exposición vino de la mano de Manuel Membrado explicando las diferentes curiosidades de los cuerpos del sistema solar y yéndose cada vez más lejos analizando las posiciones de las estrellas, galaxias, grupos y cúmulos más cercanos a nuestra posición. Esta charla servía de presentación a la posterior escapada ese mismo día para realizar una observación del cielo nocturno en la explanada del Monasterio de San Juan de la Peña (el nuevo). Disfruté mucho porque hace años que esperaba que alguien me explicase alguna constelación. Supongo que podría haber cogido algún mapa celeste en cualquier momento, pero me ha dado una tremenda pereza toda mi vida. Me gusta mucho mirar el cielo estrellado, y siempre se disfruta todo mucho más si sabes algo al respecto, como está organizado, etcétera. Además, gracias a su telescopio pudimos ver algunos cuerpos como galaxias, cúmulos, nebulosas y Júpiter. Con el planeta me quedé muy impresionado pues para la mayoría había que poner demasiada fé; pero en él, aparte de distinguir tres de sus satélites, se distinguían claramente varias franjas de diferentes tonalidades de azul verdoso, destacando especialmente el brillante central. Además, luego con los prismáticos conseguías diferenciar los satélites al saber dónde mirar.

Pedro José Miana, como organizador, también nos dió varias conferencias (una de ellas en el Ayuntamiento con asistencia libre para todo el público). En ellas tocó varios temas más filosóficos en los que pedía nuestra colaboración para debatir: ¿Son las matemáticas un lenguaje universal? ¿Saben contar los animales? ¿Toda la naturaleza es número? Y también habló de curiosidades del número φ (la proporción áurea), la sucesión de Fibonacci, números primos, fractales, más Gauss, teselaciones, la conjetura de Kepler… y algún otro asunto similar.

El último de los ponentes fue Miguel Vallejo, subdirector del Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando (Cádiz). En las distintas charlas nos explicó la historia del mismo y los temas tan diversos que estudia el observatorio. Nació a mediados del siglo XVIII en cuyos años la astronomía era una importantísima ciencia para la navegación, pues dependían del buen conocimiento de los astros para conocer su posición. Desde entonces, tienen la obligación de elaborar el Almanaque Náutico que toda nave ha de poseer (es una publicación regular puesto que la posición de los astros cambia cada año). Dado que tenían que conseguir unas buenas observaciones nocturnas, tuvieron que desarrollar buenos conocimientos en meteorología para saber cuándo podían mirar el cielo y, lo que es más importante, saber cómo las partículas atmosféricas modificarían la correcta visualización de los astros por la refracción. Es por esto que, además de ser el primer observatorio español (y tercero o cuarto del mundo), fue también el primer observatorio meteorológico en España (aunque ya han dejado esa tarea). Además del Almanaque también están realizando un completo y amplio catálogo de cuerpos celestes de la franja de +60º a -60º, que es la que pueden observar gracias a sendos telescopios en Canarias y Argentina.

El principal problema de la situación en alta mar durante toda la historia fue determinar la longitud (la latitud, más trivial, estaba resuelta hace años) y estaba demostrado que para solucionarlo se requería de precisos relojes que funcionasen en alta mar, y que cuando llegaban al puerto debían poner en hora con los del Observatorio. Esto, aparte de conducir a la creación de los relojes mecánicos en una interesante historia que también nos contó, llevó a que en el ROA fuesen adquiriéndose relojes cada vez más precisos. Así, actualmente cuentan con seis relojes atómicos y son los encargados de dar el patrón de hora oficial en España. Es un tema interesante porque al estar «creando el tiempo» mediante impulsos atómicos, pueden tener pequeños errores, por lo que se hace la media de todos los relojes atómicos que poseen. Pero luego, una vez al año, todos los países comparan los tiempos medios de sus relojes entre sí, estableciendo el Tiempo Unificado Coordinado (UTC). Pero no cualquier país sirve para establecer el UTC, sino sólo los que posean los relojes más exactos que se aproximen más al UTC válido. Todo un mundo, vaya. Por cierto, estos errores en la medida del tiempo de los que hablo son de nanosegundos (10^-9 segundos). Por todo esto, el ROA tiene un servidor UTC con el que cualquiera puede sincronizar su computadora (hora.roa.es). Y aquí podéis comprobar la diferencia entre su hora y la vuestra.

¿Y para qué se necesita tanta precisión? Para situar un barco en alta mar con la hora y los minutos es más que suficiente, sin embargo, en la cúpula del observatorio tienen desde mediados del último siglo una estación láser utilizada para calcular la posición de satélites artificiales geoestacionarios. Por ello fue también el primer lugar en España en realizar seguimiento de satélites. Se necesitan estas precisiones, decía, porque para determinar la posición del satélite se envía un haz que rebota en una placa el mismo y sabiendo el tiempo que tarda en volver, es trivial resolver la distancia que nos separa del mismo. Y claro, a esas distancias y velocidades, con precisiones de picosegundos se consiguen márgenes de error de unos pocos centímetros.

También se dedican a diversos temas geodésicos como estudio del magnetismo, movimientos sísmicos y de las placas tectónicas, para los cuales obtienen lugares idílicos para situar las estaciones en, por ejemplo, muchos de los peñones y pequeñas islas a los que sólo tiene acceso el Ejército de España.

Todas estas charlas han sido más o menos en el orden expuesto aquí, salvo porque las de cada ponente se dividían en varias partes y Pedro Miana intercalaba las suyas entre medio. Tras este tostón, sólo puedo resumir que fue una experiencia positiva en la que he aprendido muchas cosas, recordado y mejorado otras y que, sobre todo, he disfrutado y me lo he pasado bien.

Pedro ha asegurado que seguirá haciendo cursos de verano sobre matemáticas (obviamente) a los que os animo a todos los que os gusten a acudir, sin tener miedo por no ser demasiado buenos con ellas, pues el nivel es claramente divulgativo y no hay problemas para seguirlas. Además de que se enfocan de forma amena y entretenida y no academicista y formal.