Como todos sabemos que una imagen vale m\u00e1s que mil palabras, os pondr\u00e9 dos, que por lo tanto valen m\u00e1s de dos mil palabras.<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/bp2.blogger.com\/_Bjs3XXsGG4M\/RcsKzZjgG6I\/AAAAAAAAACM\/hQhr5hBzqpo\/s1600-h\/800px-Mandelbrotset.png\")
<\/a> <\/div>\nSon respectivamente el Conjunto de Mandelbrot<\/a> y el Conjunto de Julia<\/a> (en la versi\u00f3n inglesa<\/a> hay muchas m\u00e1s im\u00e1genes del mismo), dos de los fractales m\u00e1s famosos y caracter\u00edsticos. Pese a parecer tan distintos pertenecen a la misma familia de conjuntos, como bien ha apuntado Soccerologist en los comentarios, teniendo el Conjunto de Mandelbrot cuando los conjuntos pertenecientes al de Julia son conexos. Los fractales en matem\u00e1ticas tienen una historia ciertamente corta. Los populariz\u00f3 Beno\u00eet Mandelbrot<\/a> en 1975 aprovech\u00e1ndose del ordenador, ya que es una herramienta ideal para dibujar fractales; pero qui\u00e9n empez\u00f3 a investigarlos fue Gaston Julia<\/a> a principios del siglo XX, bas\u00e1ndose en las ideas de Henri Poincar\u00e9, el cual los concibi\u00f3 por primera vez hacia 1890.<\/p>\n Cuando observamos la naturaleza no acostumbramos a encontrar c\u00edrculos perfectos con una circunferencia dos pi veces su radio, ni l\u00edneas paralelas o perpendiculares milim\u00e9tricamente rectas; lo m\u00e1s com\u00fan es ver formas irregulares y aparentemente ca\u00f3ticas que pueden ser, en muchos casos, mejor definidas por la geometr\u00eda fractal que por la eucl\u00eddea a la que estamos acostumbrados. El crecimiento de un \u00e1rbol \u2014el ejemplo m\u00e1s claro es el famoso Drago<\/a> tan popular en Canarias\u2014, el sistema circulatorio con sus vasos sangu\u00edneos, o una monta\u00f1a son ejemplos claros que se aproximan m\u00e1s a objetos definidos por fractales que eucl\u00eddeamente.<\/p>\n Por ejemplo, observad como este gif modela la cara de una monta\u00f1a bas\u00e1ndose en un sencillo fractal. Respecto al nombre, escogido por Mandelbrot, viene del lat\u00edn fractus<\/span>, que significa fracturado, roto, irregular. El mismo Beno\u00eet asegur\u00f3 que \u00abQuer\u00eda recoger la impresi\u00f3n de una piedra que golpeas, y se fractura. De ese fractus lat\u00edn surgi\u00f3 el fractal. La terminaci\u00f3n se debi\u00f3 a que quer\u00eda que funcionara en ingl\u00e9s y franc\u00e9s\u00bb.<\/span><\/p>\n Los fractales, pese a la importancia que tienen \u2014y que m\u00e1s adelante veremos\u2014 han sido siempre apartados del temario escolar, motivo por el cual, en 1996 el profesor de matem\u00e1ticas Miguel Zapata<\/a> escribi\u00f3 un trabajo publicado en la UNED<\/a> indicando sus reflexiones por las cuales los fractales deber\u00edan ser ense\u00f1ados en Secundaria en las asignaturas de matem\u00e1ticas e inform\u00e1tica.<\/p>\n Como esto ya queda demasiado largo ir\u00e9 escribiendo otras entregas mostrando los fractales m\u00e1s famosos y otras curiosidades sobre ellos que vaya encontrando.<\/p>\n Fuentes: (todas las im\u00e1genes han sido extra\u00eddas de la Wikipedia)
El segundo me gusta enormemente como ejemplo porque va acerc\u00e1ndose y ayuda a observar la propiedad mencionada antes: Por m\u00e1s que se cambie de escala, siempre se repite la misma estructura<\/span>. Es decir, puedes ampliar o alejar de ti todo lo que quieras la imagen, pero siempre ver\u00e1s los mismos trazos.<\/p>\n<\/a><\/p>\n<\/a>
Esta figura muestra el proceso de creaci\u00f3n del Tri\u00e1ngulo de Sierpinski<\/a>, el cual es una de las aplicaciones m\u00e1s directas de los fractales en la vida real; pues es utilizado en telecomunicaciones para hacer las antenas de los m\u00f3viles.
Otra aplicaci\u00f3n en la que se est\u00e1 investigando con fractales es en la compresi\u00f3n de datos en ordenadores, especialmente im\u00e1genes. Si se consigue desarrollar una f\u00f3rmula que repetida recursivamente devuelva la informaci\u00f3n original, se podr\u00edan almacenar datos en un espacio much\u00edsimo menor.
Los fractales tambi\u00e9n pueden ser utilizados como un recurso art\u00edstico de gran valor, consiguiendo preciosas im\u00e1genes con ellos (en esta p\u00e1gina<\/a> hay montones a gran resoluci\u00f3n). E incluso hay qui\u00e9n ha compuesto partituras de forma fractal.<\/p>\n
Tri\u00e1ngulo de Sierpinksi<\/a> (ingl\u00e9s)
Zona Fractal<\/a><\/p>\n<\/div>