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Gravity (2013) y sus conexiones con la realidad

La semana pasada vi, aprovechando la Fiesta del Cine, esa delicia audiovisual de Alfonso Cuarón llamada Gravity. Pese al paupérrimo guión, a nivel técnico me pareció espectacular, con una fotografía y banda sonora exquisitas. Tras verla, me puse a leer unas cuantas críticas como hago habitualmente y en una de ellas mencionaron a un tal Massimino alabando la fidelidad de la obra para representar la ingravidez. Al buscar más información, una página de la Wikipedia me llevó a otra, descubrí que había volado en dos misiones al Hubble con el Transbordador (STS) y terminé con suficiente material interesante como para rescatar este olvidado blog, ya que excedía los límites de un breve comentario en G+, como acostumbro últimamente. Comencemos:

— Existió realmente una misión en 2009 para arreglar el Hubble (la STS-125) y la tripulación llevó una cámara IMAX para grabar las reparaciones y rodar un documental que se estrenó en 2010. No sé si todo lo que vemos en la película es CGI o se ha utilizado imágenes reales del espacio, bien tomadas aquí o por otros medios. Según Buzz Aldrin hablando sobre la película, desde el espacio la Tierra no se ve con tantísima precisión y claridad como se muestra en la película, ya que al verla a través de la atmósfera hay partes más neblinosas, y no sólo algunas nubes ocasionales. De este comentario deduzco que será todo animación por ordenador; sin embargo, buscando imágenes para adornar la entrada he encontrado algunas fotografías de la Tierra que creo haber visto en la película, así que supongo que en algunos casos habrán partido de algunas reales.

Imagen real de la misión STS-125 arreglando el Hubble

— La NASA, desde el programa Gemini, acostumbra a despertar a la tripulación con música, cada día con una canción distinta que signifique algo para cada astronauta, generalmente seleccionada por familiares o ellos mismos. He encontrado un completísimo documento con un listado cronológico de todas las canciones de buenos días utilizadas en las diferentes misiones de la NASA a lo largo de toda su historia, o al menos un intento por compilarlas, no sé si faltarán. La primera fue Hello Dolly, en la misión Gemini 6 (1965), la decimotercera misión tripulada para los americanos y que logró el primer “encuentro espacial” entre dos naves, al conseguir estabilizarlas a 30 centímetros. El primer acoplamiento llegaría tres meses después a manos de Neil Amstrong con la Gemini 8, misión de la que no hay datos de canciones. Desde 1997, con la misión STS-85, la NASA comenzó a grabar estas “emisiones”, que publican en su página web, y dónde se puede escuchar al finalizar una breve conversación de buenos días entre la base y los astronautas. En varios de los artículos de la Wikipedia sobre cada misión del transbordador hay un apartado indicando las canciones seleccionadas para cada día, con el enlace a la grabación de la NASA.

Si habéis echado un vistazo veréis que predominan temas pop/rock de la época, pero en la comentada STS-125 al Hubble incluyeron dos bandas sonoras relacionadas con el espacio: Cantina Band de Star Wars y Galaxy Song de El Sentido de la vida de los Monty Phyton. Lo cual me ha encantado. Y hay más. Hasta en cinco ocasiones han sonado Así habló Zaratustra o el Danubio Azul (ambas de Strauss) por 2001: Una odisea en el Espacio; la primera vez en el Apolo 15, tres años después del estreno de la película de Kubrick. También Space Oddity de Bowie ha hecho honor a su nombre y ha sonado en el espacio. Por lo visto, en más de una ocasión se han levantado en su último día de misión con la canción Going back to Houston, de Dean Martin.

— Parece ser que, cuando se lanza una misión espacial, se tiene realmente en cuenta el poder utlizar la Estación Espacial Internacional (ISS) como refugio de seguridad en caso de accidente o emergencia, bien para esperar a una misión de rescate, o bien para volver directamente a la Tierra desde allí. Con este objetivo hay una nave rusa de tipo Soyuz permanentemente atracada en la estación; este modelo se considera uno más seguros y fiables hoy en día, y es efectivamente la que vemos en la película. Como curiosidad, la ISS jamás ha estado desocupada desde el año 2000 (batiendo en el año 2010 el anterior récord de permanencia humana en el espacio), de ahí que en la película mencionen que la tripulación ha abandonado la estación en otra Soyuz. No sé si es habitual que dos Soyuz convivan en la ISS, pero sí que he visto que en los diferentes módulos que componen la estación, hay varios con al menos un puerto para ellas (que es del mismo tipo que las Progress, las naves sin tripulación que llevan suministros a la ISS tres o cuatro veces al año y que se desintegran en su re-entrada a la atmósfera terrestre), por lo que es perfectamente posible que haya varias cápsulas. No recuerdo ahora dónde leí que la Soyuz que aparece en la película es la TMA-14M, cuyo vuelo hacia la ISS está previsto en el mundo real para el año 2014.

— El papel que ocupan las Soyuz para los rusos es similar al del famoso Transbordador Espacial de los USA, con la diferencia de que este último es plenamente reutilizable y de las Soyuz sólo se recupera la Cápsula de la Tripulación con la que aterrizan los astronautas, el resto de partes que la componen son abandonadas justo antes de re-entrar en la atmósfera y se desintegran al atravesarla. Pese a las diferencias entre rusos y americanos, tras el accidente el Columbia en 2003 se mantuvieron todos los transbordadores en tierra durante un par de años mientras duraba la investigación, teniendo que depender exclusivamente de los rusos y sus Soyuz. El programa del Transbordador se clausuró definitivamente en el 2011, pasando a volver a depender de los rusos. Además, ninguno de los transbordadores reales se llamó Explorer como en la película, sus nombres fueron: Enterprise (modelo de test que no salió de órbita), Columbia, Challenger, Discovery, y Atlantis.

Última aproximación del Atlantis a la ISS

— Pese a que esté planteado este uso de emergencia de la ISS ante accidentes en misiones espaciales, resulta prácticamente imposible trasladarse entre ella y el telescopio Hubble. No es sólo que la primera esté 140 kilómetros por debajo del segundo, es que tienen órbitas y velocidades totalmente distintas. Sin una detalladísima planificación y los necesarios cálculos y sin suficiente combustible sería imposible. Y mucho menos con una la Unidad de Maniobra Tripulada (MMU) que viste Clooney. De hecho, ni tan siquiera sería posible viajar del Hubble a la ISS ¡con el propio Transbordador!. Por cierto, en su afán por seguir impresionándome, en la Wikipedia he encontrado el manual de usuario oficial de la NASA del MMU.

Tan increíble/imposible resultaría un vuelo del Hubble a la ISS que para la misisón real STS-125, la NASA preparó otra misión alternativa, la STS-400, que acudiría a rescatar a los astronautas en caso de accidente grave. Durante el transcurso de la misión, la tripulación de rescate estuvo en permanente estado de alerta y el transbordador listo para un posible despegue de emergencia. Medidas similares se habían tomado en las misiones espaciales previas a la existencia de la ISS.

China está excluida del proyecto de la Estación Inernacional. Pese a su interés, y a que la Agencia Espacial Europea (ESA) y la Agencia Espacial Federal Rusa (FKA) son favorables, ha de haber consenso y EE.UU. se opone totalmente por miedo a que puedan aprovechar la tecnología con propósitos militares. Su rechazo a compartir conocimientos espaciales con China es tal, que en 2011 el Congreso aprobó una ley que prohíbe a la NASA cualquier tipo de colaboración con empresas o investigadores chinos; incluso prohibiendo el uso de fondos para . A raíz de esto, China ha comenzado a cooperar en mayor grado con proyectos europeos y rusos.

Costa Este de los USA desde la ISS en 2012 (se distinguen NewYork y Washington DC)

De este modo, China tiene su propio proyecto para construir una Estación Espacial equivalente a la ISS o a la antigua MIR. El Programa Tiangong es el proyecto para probar los prototipos de los tres diferentes módulos que la compondrán comenzó en 2011 al poner en órbita el laboratorio espacial Tiangong-1, al que le seguirá Tiangong-2 en 2015 y Tiangong-3 antes de 2020. Una vez hayan probado todos los módulos, pretenden montar su estación espacial hacia 2022, coincidiendo con la fecha final programada a día de hoy para la ISS.

La nave de transporte de suministros y pasajeros que utilizan los chinos como equivalente de las Soyuz son las Shenzou, de las cuales ha habido cinco lanzamientos no tripulados y otros cinco tripulados, el último de los cuales (Shenzou-10) estuvo atracado en la Tiangong-1 quince días en junio de 2013. La Tiangong-1 tiene espacio para una única Shenzou, mientras que la Tiangong-2 tendrá espacio para un par. Así pues, no tendría sentido que hubiese una Shenzou en la Tiangong-1 sin ningún tripulante dentro, excepto para una prueba que se hizo al mes de ponerse en órbita para comprobar los sistemas de anclaje. Quizás sí podría existir una segunda Shenzou como nave de repuesto en la Tiangog-2, pero no en el primer modelo que está en órbita hoy en día. Tampoco recuerdo dónde leí un comentario afirmando que, por sus dimensiones, se debía tratar de la Tiangong-2.

— ¿Qué pasa si juntamos todas las fechas? Hubo una misión real en el Transbordador al Hubble en el año 2009 y el último viaje el Transbordador aterrizó el 21 de julio de 2011. La Tiangong-1 se puso en órbita el 29 de septiembre de 2011 y la Tiangong-2 no tiene previsto su vuelo hasta el año 2015. Sin embargo, en la película viajan en el Transbordador y se meten en una Tiangong.

— El efecto de destrucción en cadena a raíz de la explosión de un satélite es absolutamente posible y es un tema bastante estudiado, conocido como Síndrome de Kessler desde que el científico Donald J. Kessler lo propusiese en 1978. De hecho, la cantidad de basura espacial orbitando la Tierra hoy en día es enorme: hay detectados y en seguimiento unos 19 000 trozos de más de 5 cm y unos 300 000 menores de 1 cm por debajo de los 2000 km de altitud, y se han dado casos de satélites averiados por colisiones de esta basura espacial. La NASA está estudiando todo tipo de soluciones, incluso utilizar rayos láser para desplazar trozos con peligro de colisión (mucho más barato que los carísimos láser con capacidad para desintegrarlos). Pronto nuestra propia basura será nuestro problema número uno para salir al espacio.

La única imagen real de la película Gravity en este post

— A pesar de las imprecisiones científicas que pueda tener la película, y sobre las que se ha escrito abundantemente por todo internet, astronautas de la talla de Buzz Aldrin o Michael J. Massimino (que ha estado en dos misiones en el Hubble) han alabado la precisión de la película en muchos otros aspectos (incluso las herramientas para reparar el telescopio), afirmando estar impresionados por la representación de la gravedad cero, que se muestra tal y como ellos la han vivido (tanto dentro como fuera de la nave). Y que es la primera vez que lo ven en una película reflejado de una forma tan fidedigna. Para más curiosidades o errores de todo tipo en la película, las secciones correspondientes en la IMDB son siempre un buen lugar.

— Para terminar, la Estación Espacial Internacional es el objeto artificial más grande en la órbita terrestre y es posible distinguirlo a simple vista, sin necesidad de telescopios; de hecho se recomienda no utilizarlos por la velocidad a la que viaja, ya que sólo permanece en el campo de visión durante unos cinco minutos. La ISS completa una vuelta a la Tierra cada 90 minutos (de ahí la duración de la película), pero sólo puede ser vista al amanecer y al anochecer. Esto es así porque no emite luz propia y es en esos momentos del día cuando nosotros tenemos suficiente oscuridad, y la estación todavía recibe los rayos del Sol. Aunque desde nuestra perspectiva parece que vaya a la velocidad de un avión, en realidad se mueve aproximadamente a una velocidad 30 veces mayor, pero vuela como 40 veces más alto. Tiene un brillo similar al de Venus, o incluso mayor, y más o menos se mueve de este a oeste, a no mucha altura sobre el horizonte.

Magnífico autorretrato. El Sol, la Tierra, el brazo robótico, la ISS, un astronauta, la oscura profundidad del espacio y la cámara espacial.

Debido a la fama de la ISS la NASA tiene una página para facilitar su localización, Spot the Station, que informa en todo momento de su posición en el cielo e incluye un servicio de alerta por sms o email avisando de la hora y la posición a la que podremos verla según nuestras coordenadas, siempre y cuando las condiciones sean óptimas. Me ha llegado un email media hora antes, pero no he conseguido verla :(. Hay otra página, Heavens Above, mucho más completa que además de informar de la ISS lo hace de otros satélites como el Tiangong-1. Además son predicciones a diez días y que incluyen un mapa indicando el trazado por el cielo. Es totalmente necesario introducir las coordenadas desde dónde estamos, o no nos proporcionará información correcta. Afortunadamente esta información se guarda para posteriores visitas.

Curso de Astrofísica la semana que viene

Un año más la Agrupación Astronómica de Huesca nos ameniza el verano con una nueva edición de su genial curso de Astrofísica. Bien se vale que se me ha ocurrido mirarlo esta mañana, porque es ya la semana que viene ¡por poco nos lo perdemos!

Lunes, 19 julio: “Astronomía en la Huesca del siglo XVII” por Carlos Garcés.

Martes, 20 julio: “El quinto estado de la materia” por Francisco Palacín.

Jueves, 22 julio: “Las formas de la naturaleza” por Iosu Redín.

Este año hay menos charlas que el pasado, pero seguro que es igual de interesante que anteriores sesiones.

Si no has estado nunca lee mi resumen del curso de astrofísica de 2009, del curso de 2008 y de una de las charlas del de 2007.

Como otros años, nos veremos la semana que viene a las 20 horas en el local de la agrupación en Travesía Ballesteros.

Curso de Astrofísica 2009

Y un año más, la Agrupación Astronómica de Huesca nos ameniza el verano con una nueva sesión de charlas sobre diversos temas relacionados con el espacio. Además, aprovechando el año internacional de la astronomía, en esta ocasión han aprovechado para ampliar el número de sesiones a ocho.

Aviso a mitad, pero todavía quedan cuatro más para la semana que viene a las que os aconsejo acudir porque siempre resultan muy interesantes.

El curso lo abrió Arturo Bosque con la charla Astrólogos y otros vendedores de humo, que no estuvo mal, pero de la que yo esperaba más. Pensaba que intentaría razonar más el porqué de cómo surgen estas cosas (y dónde está la aunténtica verdad que enmascaran en horóscopos y otras chorradas), pero se limitó a criticarlas casi con un «no, no y no».  Para terminar sacó una lista de timos para curar como la homeopatía, flores de Bach, piedras de noséqué, acupuntura o eso de que en las terminaciones nerviosas de los pies se reflejan todos los órganos del cuerpo y al masajear las zonas idóneas se arreglan los problemas de estómago o de lo que sea. La mejor de las cien o así que nombró fue energía biocibernética-cuántica-holográfica. Chúpate ésa.

La segunda charla corrió de la mano de Mario Garcés, que nos habló de Agujeros negros. Suavecita, pero interesante. Empezó por la historia desde su predicción a su supuesta detección, para pasar a analizar los diferentes tipos que existen (microagujeros negros, normales, supermasivos, e intermedios). No entró en divagaciones como Francisco Palacín el año pasado cuando reflexionó sobre si existen realmente los agujeros negros. Su conclusión fue que no hay pruebas concretas de que sean realmente tal y como se suele pensar actualmente.

La del jueves me la salté, y ayer Iosu Redín Rodríguez terminó la semana con la amena y entretenida sesión llamada La gran superproducción de la naturaleza: de los cuentos de hoguera al Big Bang y más allá, en la que, como su propio título indica, dio un repaso al arte de inquietudes de las primeras sociedades (y tribus actuales australianas) para compararlo con nuestros conocimientos actuales sobre el Big Bang, las posibles estructuras del Universo y multiverso y las colosales investigaciones al respecto como el LHC.

Al finalizar la charla del viernes, prepararon una observación de la Luna, con los telescopios que construye Angel Biarge (cuyos pasos nos detalló el año pasado) a la que se sumaron las gentes del barrio que por allí pasaban.

Nunca antes había visto la Luna con telescopio y es increible lo bien que se ve, de los tres que montaron, había uno con tanto aumento que un tercio de la Luna llenaba todo el campo de visión. Se distinguen con claridad muchos de sus cráteres y es una visión alucinante. Se la recomiendo a cualquiera, cambia mucho a cómo la vemos de normal.

La semana que viene nos vemos en el resto de charlas si alguien más se anima. Copio el  programa de las sesiones pendientes.

Lunes, 3 agosto: “Neos la pequeña amenaza” por Santiago Ezquerra.

Martes, 4 agosto:“Ondas gravitacionales” por
Francisco Palacín.

Miércoles, 5 agosto: “Códigos” por
Julio Bernués.

Jueves, 6 agosto: “Un fotón en la Vía Láctea: la vida de las Galaxias” por Abel Laporta.

Para el que no lo sepa, Neos no quiere decir que la charla vaya a ir sobre el protagonista de Matrix; son las siglas de Near Earth Objects, que son los cuerpos celestes cuya órbita puede pasar peligrosamente cerca de la terrestre

Las ondas gravitacionales del martes, son unas ondulaciones del espacio-tiempo producidas por cuerpos supermasivos, que teóricamente deberían existir, pero que no se han detectado todavía.

Más Dilbert y reflexión al fin de año

No sé cuánto tiempo llevaba sin leer a Dilbert, pero me he perdido bastantes. No obstante, hoy tenemos la mañana muy tranquila, así que he tenido tiempo de leer los de último mes en español —desgraciadamente no linkan anteriores— y ha habido tres que necesito compartir.

Terminar proyecto

Fin de an¡ño

Mundo Real

La última me gusta especialmente porque para la última Nochevieja estuve tratando de hacer ver a mis amigos eso mismo, restándole importancia a la celebración, puesto que podría ser cualquier día. De hecho, la fecha viene porque el 1 de enero es la fecha en que los nuevos cónsules asumían el gobierno, de modo que Julio César modificó el calendario (juliano) para que empezase ese día —así podían planear las campañas militares con más tiempo—. Luego, con el paso al gregoriano se mantuvo la fecha.
Por eso, el fin de año, a diferencia de los solsticios o los equinoccios, es una fecha totalmente arbitraria a la que no le veo mucha lógica.
Podría replicarse que también un cumpleaños o un santo lo son, pero ellos sólo pueden ser ese día concreto, y sin embargo el año podría terminar en cualquier otra fecha, puesto que al ser una órbita cerrada, no empieza ni acaba realmente en ningún punto.

Pensaba que sería más lógico establecer el inicio en alguna fecha concreta, quizás el perihelio o el afelio, o los propios solsticios y equinoccios; que, si bien seguiría siendo una fecha totalmente arbitraria, se correspondería realmente con algún punto concreto de la órbita terrestre alrededor del Sol y sería un poco más coherente.

No obstante, buscando por la fecha del perihelio he observado que cae el 4 de enero, por lo que es bastante aproximado al 1 de enero que tenemos como inicio del año.

Resulta interesante esta coincidencia y creo que debemos volver a los romanos —o antes— para saber por qué escogieron dicha fecha para que los cónsules asumiesen el cargo. Veo muy posible que ese día se tomase por el perihelio, o debido a alguna celebración en cuyo origen está el mismo. He de recordar que ya los griegos con el gnomon dedujeron muchas fechas relativas a la posición terrestre. Supongo que con las diferentes reformas de calendario se haya desviado esta fecha de la que debía de ser su origen.

Curso de Astrofísica en Huesca 2008

El año pasado descubrí que la Asociación Astronómica de Huesca llevaba desde hace doce años haciendo cada verano unos minicursos de astrofísica en forma de pequeñas charlas. Acudí a las tres, disfrutando en todas ellas. De la primera, sobre matemáticas, escribí una reseña.

Al principio de este verano recordé que debía estar atento en estas fechas para volver a acudir, pero me despisté y casi se me pasa. Bien se vale que a RJ no se le ha escapado y ha publicado la noticia en Pirineos7.

En el curso de este año hacen una charla más que el año pasado, quedando un total de cuatro.Repiten dos de los ponentes de la anterior ocasión: Julio Bernués, profesor de matemáticas que dio la amena charla de Experimentos Matemáticos, este año dará una sobre Curvas el jueves 31; y Francisco Palacín, que reflexionó sobre ¿Por qué es oscuro el universo?, que responderá a la pregunta ¿Existen los agujeros negros?.

En la de esta tarde —recuerdo que son todas a las 20:00— Angel Biarge nos explicará los detalles de la Construcción de telescopios por aficionados y el viernes 1 Daniel hablará sobre Estrellas domésticas: fusión nuclear por confinamiento magnético.

Sobre la charla de Curvas, revisando lo que escribí el año pasado, ya nos habló sobre el cicloide, la parábola y la braquistocróna, así que a ver con qué nos sorprende este año. A los que les asusten las matemáticas que no hagan como uno que yo me sé y el curso de Jaca al que fui hace poco: son charlas de carácter divulgativo, y para nada formales; no hace falta apenas formación matemática.

La de Palacín, en cambio, fue algo más dura, abstrayéndose hasta las ecuaciones de campo de Einstein, el tiempo de Planck (primeros momentos del universo) y temas del estilo. Aún así logramos entender algunas cosas y siempre te quedas con algo. A ver qué nos cuenta esta vez sobre los agujeros negros.Este año cuento con la ventaja de haber leído recientemente Hawking y los agujeros negros, que siempre ayuda saber algo del tema.

En fin, os recomiendo a todos los que os interese el tema acercaros hoy a las 20:00 por el local de la Agrupación Astronómica en Travesía Ballesteros 6.

Matemáticas celestiales y terrenales

Hoy mismo he vuelto Ayer volví del curso de matemáticas con el mismo título de esta entrada y que comentaba en el último post. Y la verdad es que he salido bastante contento.

Para empezar, debo destacar el buen ambiente que se respiraba entre todo el mundo, tanto los ponentes como los alumnos. Entre estos últimos había una abrumadora mayoría de físicos y matemáticos, y algún bala perdida como yo (otro informático, una química, un par de economistas…). Los primeros eran muy cercanos, e incluso fuimos a tomar unas cervezas con algunos de ellos.

Como predije, en unas charlas con el caracter divulgativo y ameno con que se anunciaban, se han tocado muchos de los temas que leí en La poesía del Universo; así como los que se pueden encontrar en blogs como Gaussianos o Historias de la ciencia.

Las charlas del primer día, impartidas por Luis Floría Gimeno —profesor de Geodesia de la Facultad de Físicas de Zaragoza—, casi asustaban como primer contacto con el curso, pues es un físico teórico que preparó las charlas pensando en un público más especializado, pese a que bajó el nivel e intentó reconducirlas para respetar ese carácter entretenido y básico que se buscaba con el curso. Así pues, pese a ser un tema algo duro, lo fue explicando con gran detalle y detenimiento y creo que no hubo mayor problema en seguirle.

Dada su especialidad, sus charlas se centraron en los temas estudiados por la Geodesia, para determinar la forma y dimensiones de la Tierra, como pueden ser su estructura física y los campos gravitatorios y magnéticos a los que está sometida. También estudia su representación. La parte tan técnica de la que hablaba antes se debe a que explicó minuciosamente el método de los mínimos cuadrados —muy usado actualmente en estadísica— y reivindicando su origen en las Misiones Geodésicas enviadas por la Academia Francesa (y con colaboración española) en 1735 a dos puntos extremos del globo terráqueo para calcular su achatamiento (por entonces se sabía que existía, pero no en qué sentido: estirada o achatada por los polos). Más tarde Gauss se basó en este método para predecir la posición del asteroide Ceres con muy pocas observaciones, predicción que le llevó a la fama. Quizás se centró mucho en explicar el método —para una, dos, tres, n variables— dejando de lado otros temas, pero se le siguió bien y abordó cuestiones interesantes.

La siguiente exposición vino de la mano de Manuel Membrado explicando las diferentes curiosidades de los cuerpos del sistema solar y yéndose cada vez más lejos analizando las posiciones de las estrellas, galaxias, grupos y cúmulos más cercanos a nuestra posición. Esta charla servía de presentación a la posterior escapada ese mismo día para realizar una observación del cielo nocturno en la explanada del Monasterio de San Juan de la Peña (el nuevo). Disfruté mucho porque hace años que esperaba que alguien me explicase alguna constelación. Supongo que podría haber cogido algún mapa celeste en cualquier momento, pero me ha dado una tremenda pereza toda mi vida. Me gusta mucho mirar el cielo estrellado, y siempre se disfruta todo mucho más si sabes algo al respecto, como está organizado, etcétera. Además, gracias a su telescopio pudimos ver algunos cuerpos como galaxias, cúmulos, nebulosas y Júpiter. Con el planeta me quedé muy impresionado pues para la mayoría había que poner demasiada fé; pero en él, aparte de distinguir tres de sus satélites, se distinguían claramente varias franjas de diferentes tonalidades de azul verdoso, destacando especialmente el brillante central. Además, luego con los prismáticos conseguías diferenciar los satélites al saber dónde mirar.

Pedro José Miana, como organizador, también nos dió varias conferencias (una de ellas en el Ayuntamiento con asistencia libre para todo el público). En ellas tocó varios temas más filosóficos en los que pedía nuestra colaboración para debatir: ¿Son las matemáticas un lenguaje universal? ¿Saben contar los animales? ¿Toda la naturaleza es número? Y también habló de curiosidades del número φ (la proporción áurea), la sucesión de Fibonacci, números primos, fractales, más Gauss, teselaciones, la conjetura de Kepler… y algún otro asunto similar.

El último de los ponentes fue Miguel Vallejo, subdirector del Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando (Cádiz). En las distintas charlas nos explicó la historia del mismo y los temas tan diversos que estudia el observatorio. Nació a mediados del siglo XVIII en cuyos años la astronomía era una importantísima ciencia para la navegación, pues dependían del buen conocimiento de los astros para conocer su posición. Desde entonces, tienen la obligación de elaborar el Almanaque Náutico que toda nave ha de poseer (es una publicación regular puesto que la posición de los astros cambia cada año). Dado que tenían que conseguir unas buenas observaciones nocturnas, tuvieron que desarrollar buenos conocimientos en meteorología para saber cuándo podían mirar el cielo y, lo que es más importante, saber cómo las partículas atmosféricas modificarían la correcta visualización de los astros por la refracción. Es por esto que, además de ser el primer observatorio español (y tercero o cuarto del mundo), fue también el primer observatorio meteorológico en España (aunque ya han dejado esa tarea). Además del Almanaque también están realizando un completo y amplio catálogo de cuerpos celestes de la franja de +60º a -60º, que es la que pueden observar gracias a sendos telescopios en Canarias y Argentina.

El principal problema de la situación en alta mar durante toda la historia fue determinar la longitud (la latitud, más trivial, estaba resuelta hace años) y estaba demostrado que para solucionarlo se requería de precisos relojes que funcionasen en alta mar, y que cuando llegaban al puerto debían poner en hora con los del Observatorio. Esto, aparte de conducir a la creación de los relojes mecánicos en una interesante historia que también nos contó, llevó a que en el ROA fuesen adquiriéndose relojes cada vez más precisos. Así, actualmente cuentan con seis relojes atómicos y son los encargados de dar el patrón de hora oficial en España. Es un tema interesante porque al estar “creando el tiempo” mediante impulsos atómicos, pueden tener pequeños errores, por lo que se hace la media de todos los relojes atómicos que poseen. Pero luego, una vez al año, todos los países comparan los tiempos medios de sus relojes entre sí, estableciendo el Tiempo Unificado Coordinado (UTC). Pero no cualquier país sirve para establecer el UTC, sino sólo los que posean los relojes más exactos que se aproximen más al UTC válido. Todo un mundo, vaya. Por cierto, estos errores en la medida del tiempo de los que hablo son de nanosegundos (10-9 segundos). Por todo esto, el ROA tiene un servidor UTC con el que cualquiera puede sincronizar su computadora (hora.roa.es). Y aquí podéis comprobar la diferencia entre su hora y la vuestra.

¿Y para qué se necesita tanta precisión? Para situar un barco en alta mar con la hora y los minutos es más que suficiente, sin embargo, en la cúpula del observatorio tienen desde mediados del último siglo una estación láser utilizada para calcular la posición de satélites artificiales geoestacionarios. Por ello fue también el primer lugar en España en realizar seguimiento de satélites. Se necesitan estas precisiones, decía, porque para determinar la posición del satélite se envía un haz que rebota en una placa el mismo y sabiendo el tiempo que tarda en volver, es trivial resolver la distancia que nos separa del mismo. Y claro, a esas distancias y velocidades, con precisiones de picosegundos se consiguen márgenes de error de unos pocos centímetros.

También se dedican a diversos temas geodésicos como estudio del magnetismo, movimientos sísmicos y de las placas tectónicas, para los cuales obtienen lugares idílicos para situar las estaciones en, por ejemplo, muchos de los peñones y pequeñas islas a los que sólo tiene acceso el Ejército de España.

Todas estas charlas han sido más o menos en el orden expuesto aquí, salvo porque las de cada ponente se dividían en varias partes y Pedro Miana intercalaba las suyas entre medio. Tras este tostón, sólo puedo resumir que fue una experiencia positiva en la que he aprendido muchas cosas, recordado y mejorado otras y que, sobre todo, he disfrutado y me lo he pasado bien.

Pedro ha asegurado que seguirá haciendo cursos de verano sobre matemáticas (obviamente) a los que os animo a todos los que os gusten a acudir, sin tener miedo por no ser demasiado buenos con ellas, pues el nivel es claramente divulgativo y no hay problemas para seguirlas. Además de que se enfocan de forma amena y entretenida y no academicista y formal.