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Cerebro de silicio

—¿Es que no lo ves? Cerebro de silicio impuro. Problemas con la disipación del calor. La temperatura diurna es demasiado alta, y eso hace que la velocidad a la que se efectúa el procesamiento vaya reduciéndose, con el resultado final de que el cerebro termina quedando completamente detenido cuando el clima es más cálido. Entonces el troll se convierte en piedra hasta que llega el momento en que anochece, i.e., hasta el momento en que una temperatura más baja o, almenos, losuficientementebaja, hacequeelcerebrooperemásdeprisa…
—Creo que no tardaré en helarme de frío —dijo Cuddy.

Los trolls habían evolucionado en lugares altos, rocosos y por encima de todo fríos. Sus cerebros de silicio estaban acostumbrados a operar a temperaturas bajas. Pero en las llanuras fangosas, la acumulación de calor hacía que esos cerebros funcionaran cada vez más despacio y los volvía tontos. No era que solo bajaran a la ciudad los trolls estúpidos. Los trolls que decidían bajar a la ciudad solían ser muy listos… pero se volvían estúpidos.

Ahora su cerebro se estaba aproximando a la temperatura de funcionamiento ideal. Desgraciadamente, esa temperatura quedaba bastante cerca del punto óptimo de muerte para un troll. A medida que la temperatura iba bajando, la eficiencia de su cerebro se incrementaba todavía más. El cerebro de Detritus necesitaba algo que hacer.

Calculó el número de ladrillos que había en la pared, primero por grupos de dos y luego por decenas y finalmente por grupos de dieciséis. Los números se apresuraban a formar y desfilaban por su cerebro en una aterrorizada obediencia. La división y la multiplicación fueron descubiertas. El álgebra fue inventada y proporcionó una interesante diversión durante uno o dos minutos. Y entonces Detritus sintió disiparse la niebla de los números y alzó la mirada y vio el centelleo lejano de las montañas del análisis matemático.

[…]

Cuando [sus compañeros] por fin consiguieron abrir la puerta principal, ya había un montón de gente alrededor de ellos. Cayeron trozos de hielo sobre las piedras con un suave tintineo, y hubo una súbita ráfaga de aire superfrío. La escarcha cubría el suelo y las hileras de cuartos de carne colgados en su viaje de vuelta a través del tiempo. También cubría a un gran bulto con la forma de Detritus que estaba sentado en mitad del suelo.

Las paredes interiores del almacén estaban cubiertas de números. Ecuaciones tan complejas como una red neural habían sido arañadas en la escarcha. En algún punto del cálculo el matemático había cambiado el empleo de números por el de letras, y luego ni siquiera las mismas letras habían sido suficientes: paréntesis como jaulas encerraban expresiones que eran a las matemáticas normales lo que una ciudad es a un mapa.

Luego las ecuaciones iban volviéndose más simples a medida que se aproximaban a la meta; más simples y, con todo, conteniendo en el fluir de las líneas de su simplicidad una complejidad espartana y maravillosa.

Hombres de armasTerry Pratchett

Valor histórico

La novela El hombre en el Castillo de Phillik K. Dick presenta un futuro en el que El Eje ganó la Segunda Guera Mundial y los Estados Unidos de América fueron invadidos por los japoneses, los cuales en la actualidad son unos ávidos coleccionistas de cualquier producto popular de los tiempos anteriores a la guerra. Desde chapas de botellas, o relojes de Mickey Mouse, a auténticos revólveres Colt de mediados/finales de XIX.

El siguiente texto no necesita más presentación ni que añada nada más, pero un gran acompañante del mismo sería la reflexión La impostura de la autoría publicada la semana pasada en Cooking Ideas y de la que recomiendo encarecidamente su lectura. Ahora, os dejo con Dick:

—Bueno, te explicaré —dijo Wyndam-Matson—. Todo este condenado asunto de la historicidad es un disparate. Estos japoneses no se dan cuenta. Te lo probaré. —Se incorporó, corrió al estudio, y volvió enseguida con dos encendedores que dejó en la mesita de café—. Míralos bien. Parecen iguales, ¿no es cierto? Bueno, uno es histórico, el otro no. —Sonrió mostrando los dientes—. Tómalos. Adelante. Uno vale… cuarenta o cincuenta mil dólares en el mercado de coleccionistas.
La muchacha tomó lentamente los dos encendedores y los examinó.
—¿No la sientes? —bromeó Wyndam-Matson—. ¿La historicidad?
—¿Qué es eso?
—Valor histórico. Uno de esos encendedores estaba en el bolsillo de Franklin D. Roosevelt el día que lo asesinaron. El otro no. Uno tiene historicidad, mucha. El otro nada. ¿Puedes sentirla? —Wyndam-Matson tocó ligeramente con el codo a la muchacha—. No, no puedes. No sabes cuál es cuál. No hay ahí “plasma místico”, no hay “aura”.
La muchacha miraba los encendedores con una expresión de temor reverente.
—¿Es realmente cierto? ¿Que tenía uno de éstos en el bolsillo aquel día?
—Exactamente. Y puedo decirte cuál de los dos. Te das cuenta. Los coleccionistas se estafan a sí mismos. El revólver que un soldado disparó en una batalla famosa, como la de Meuse-Argonne, por ejemplo, es igual al revólver que no fue empleado en esa batalla, salvo que tú lo sepas. Está aquí. —Wyndam-Matson se tocó la frente—. En la cabeza, no en el revólver. Yo fui coleccionista un tiempo. En realidad ese fue el camino que me trajo a este negocio. Coleccionaba estampillas. De las colonias inglesas.
La muchacha estaba ahora de pie junto a la ventana mirando las luces del centro de San Francisco.
—Mis padres decían que si él hubiese vivido no hubiéramos perdido la guerra —murmuró.
—Muy bien —continuó Wyndam-Matson—. Supongamos ahora que el gobierno canadiense o cualquiera encontrara las planchas con que se imprimieron unos sellos de correo. Y la tinta. Y una provisión de…
—No creo que uno de éstos haya pertenecido a Franklin Roosevelt —dijo la muchacha.
Wyndam-Matson rió entre dientes:
—De eso se trata. Tengo que probártelo con algún documento. Un certificado de autenticidad. Y de este modo todo es una estafa, una ilusión colectiva. ¡El valor histórico está en el certificado, no en él objeto mismo!
—Muéstrame el certificado.
—Enseguida.
Incorporándose, Wyndam-Matson fue al estudio y descolgó de la pared el certificado enmarcado del Instituto Smithsoniano. El certificado y el encendedor le habían costado una fortuna, pero valían la pena, pues le permitían probar que tenía razón que la palabra “falsificado” no significaba nada realmente, pues la palabra “genuino” tampoco tenía sentido.
—Un
Colt .44 es un Colt .44 —le dijo a la muchacha mientras volvía a la sala—. Es una cuestión de calibre y forma, no de fecha de fabricación. Es una cuestión de…
La muchacha extendió la mano. Wyndam-Matson le dio el documento.
—De modo que es auténtico —dijo la muchacha al fin.
—Sí, éste. —Wyndam-Matson alzó el encendedor que tenía una larga raya en un costado.

El hombre en el CastilloPhillik K. Dick

Stanislaw Lem: Ciberíada y Solaris

Hasta hace un mes todo lo que sabía es que Stanislaw Lem era un autor clásico de ciencia-ficción, y que su novela Solaris una de las obras más famosas del género. Pero todavía no había leído nada.

Gracias a la Wikipedia he descubierto un detalle en el que no había caído hasta ahora: la grandísima mayoría de escritores de ciencia ficción son de habla inglesa. Stanislaw Lem, polaco, es uno de los pocos que ha conseguido la fama utilizando otro idioma.

Hace varios años compré (bueno, mi padre a petición mía) en el Círculo de Lectores una minicolección de tres libros clásicos de ciencia ficción. ¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas?, RUR Robots Universales Rossum, y Ciberíada. El primero no necesita presentación; el segundo ostenta el honor de ser el primer escrito en el que se utilizó el término Robot; y el tercero es el libro de Stanislaw Lem que leí hace un par de semanas.

Ciberíada es una sucesión de relatos cortos que narra las aventuras de Trurl y Claupacio, dos constructores especialistas en inventar cualquier tipo de artilugio que requieran las circunstancias, moldeando la materia a su gusto hasta el nivel atómico. Aquí tenéis el PDF.

Es un libro escrito con mucho humor por todas partes, provocado tanto por situaciones inverosímiles como por el abuso de terminología matemática y física sacada totalmente de contexto. En ese aspecto me ha recordado muchísimo a la forma de escribir de Terry Pratchett, del que ha tenido que ser una clara influencia. No vais a encontrar el humor constante y de carcajada limpia de Pratchett, pero si os ha gustado Mundodisco este libro no os puede defraudar.

Como ejemplo de verborrea matemática fuera de contexto, copio un fragmento en el que estudian cómo fabricar una máquina perfecta para que el rey Cruelio se divierta dándole caza (es un hábil cazador, por lo que les exige que se esfuercen al máximo e intenten hacer algo capaz de matarle a él mismo)

El rey galopaba sobre todos sus coeficientes de crueldad, se extraviaba en el bosque de signos séxtuples, volvía sobre su sus propias huellas, atacaba al monstruo hasta los últimos sudores y últimas factoriales; éste entonces se desintegró en cien polinomios, perdió una equis y dos ipsilones, se metió bajo la raya de un quebrado, se desdobló, agitó sus raíces cuadradas y ¡fue a dar contra el costado de la real persona matematizada! Se tambaleó toda la ecuación de tan certero que fue el golpe. Pero Cruelio se rodeó de un blindaje no lineal, alcanzó un punto en el infinito, volvió en el acto y ¡zas, al monstruo en la cabeza a través de todos los paréntesis! Tanto le arreó que le desprendió un logaritmo por delante y una potencia por detrás. El otro encogió los tentáculos con tanta covariante que los lápices volaban como locos, y ¡vuelta a darle con una transformación por el lomo, y otra vez y otra! El rey, simplificado, tembló del numerador a todos los denominadores, cayó y no se movió más.

Otra parte muy graciosa es cuando hablan sobre el estudio de los dragones. Todos estaban de acuerdo en que hay una probabilidad ridícula de que existan los dragones —por lo que no pueden estudiarlos—, de modo que Trurl y Caplaucio construyen una máquina que genere improbabilidades altísimas, tan improbables como para que aparezcan dragones en ese punto. Muchos años más tarde, Douglas Adams utilizaría un motor de improbabilidad infinita para desplazar la nave de su novela La Guía del Autoestopista Galáctico.

Además del humor, Ciberíada tiene su parte filosófica y de reflexión, como toda novela de ciencia ficción que se precie. Así, en un momento dado Trurl fabrica un mundo con sus habitantes en miniatura dentro de una bola de cristal, para que un rey desterrado pueda tener su reino y subditos. Cuando le cuenta su hazaña a Caplaucio, éste le recrimina haber “regalado” seres conscientes con sus sentimientos a un rey psicópata; terminando en un debate sobre la inexistente diferencia entre crear un ser consciente o haber evolucionado hasta él.

Otro punto interesante es cuando debaten qué fue antes, si el hombre o el robot, ya que a fin de cuentas son entidades inteligentes y conscientes y que lo importante es lo que son capaces de hacer, y no si a nivel profundo funcionan de manera orgánica o electrónica. O también cuando encuentran a la civilización más avanzada del universo, y están simplemente tumbados en el suelo sin hacer nada de su vida.

Tras terminar Ciberíada, y buscando otro libro por casa, encontré por casualidad Solaris, que ni sabía que lo teníamos, así que no dude en dejar de buscar y quedarme con éste.

Solaris es una novela que me ha fascinado desde el primer momento de empezar a leerla. No quiero dar ningún detalle que estropee la trama y la sucesión de acontecimientos que van teniendo lugar porque me parece que está magistralmente desarrollada.

Solaris es el nombre de un extraño planeta acuático que se mantiene en una órbita estable que viola todos los principios físicos conocidos por el hombre. La acción transcurre dentro de una base científica a la que el protagonista acude al principio del libro para colaborar en las investigaciones sobre el planeta, y no diré más. He leído por ahí un par de resúmenes y me ha indignado la cantidad de detalles que revelan alegremente, pero que Lem te va soltando con cuentagotas, siempre en el momento indicado.

Es Solaris una novela hipnótica y onírica, fascinante y aterradora. De prosa sencilla, que no simple, la complejidad de lo narrado por Lem deja el poso que sólo las grandes obras de arte dejan en la conciencia y el ánimo. Al terminar de leerla la inquietud de lo leído permanece en los recovecos del alma, recordándonos que el Universo, a fin de cuentas, pemanecerá siempre misterioso, y que la naturaleza, en su pasiva existencia, es tanto más aterradora en tanto en cuanto no se la puede vencer, en tanto en cuanto su inexorabilidad nos pone ante los ojos el espejo de nuestra propia insignificancia en el cosmos.

La novela empieza ya transmitiendo una sensación de claustrofobia que no abandonara el relato. El protagonista, Kelvin, entra en la cápsula que lo conducirá hasta el planeta Solaris, una cápsula pequeñísima y asfixiante. Lem establece ya el tono onírico que predominará en la novela, y que no hará otra cosa que aumentar a medida que progresa el relato.

Descripción sacada de Sitio de Ciencia Ficción. No recomiendo que entres si no has leído el libro, porque antes de esta crítica hay un resumen del libro.

Me ha encantado el ritmo de la novela, el dilema que planeta, la historia en sí. Un claro ejemplo de que los clásicos son clásicos por algo.

Máquinas que piensan, de Pamela McCorduck

Este mes he dedicado realmente poco tiempo a leer, así que me ha costado bastante terminar Máquinas que piensan: una incusión perosnal en la historia y las perspectivas de la inteligencia artificial, de Pamela McCorduck. Y no porque no fuese interesante, al contrario, es un libro con el que he disfrutado muchísimo.

Ya publiqué hace varios días una reseña sobre una anécdota sobre programas de ajedrez (y en el resumen de las Jornadas de R también lo nombré brevemente), y el resto del libro sigue la misma dinámica. La autora, licenciada en filología, no es la primera vez que se aventura en el mundo de la tecnología y la inteligencia artificial, y creo que ha hecho un gran trabajo.

El libro es un compendio de anécdotas y opiniones de gente relevante en la IA, muchas de las cuales obtuvo la propia Pamela entrevistandose con ellos, y son el hilo conductor de la historia de la inteligencia artificial, desde sus primeros orígenes en los años 50 hasta la publicación del libro a finales de los 70.

En realidad, Pamela McCorduck va mucho más allá de ambos límites, señalando la constante búsqueda de la Humanidad por diseñar inteligencias artificiales (con sus ilusiones y temores) bien en la ficción: desde la Galatea de Pigmalion al Frankestein de Mary Shelley, o R.U.R. de Câpek. O bien en la realidad: desde las estatuas egipcias de dioses parlantes y móviles y los autómatas (otro) de Herón de Alejandría, a las cabezas parlantes de los sabios del siglo XV (y antes) o el Ars Magna de Ramon Llull; pasando por las estatuas mecánicas que decoraban los jardines de la nobleza en los siglos XVII y XVIII (como el pato de Vaucanson) o El Turco, la máquina de ajedrez de Wolfgang von Kempelen, que llegó a ganar a Napoleón o uno de sus mariscales (luego se descubrió la farsa, pues escondía a un maestro de ajedrez en su interior).

Y desde luego, en la historia por infundir conocimiento a las máquinas para liberarnos de tediosos trabajos no podemos olvidar los intentos por construir máquinas de cálculo: la pascalina, la máquina calculadora de Leibniz, las máquinas diferencial y analítica de Babbage, o las máquinas analógicas de cálculo de nuestro Leonardo Torres de Quevedo.

Pero además de máquinas automáticas, la Historia está llena de quienes afirmaron haber creado esclavos pseudo-humanos, como Paracelso descrito por Pamela como “el abuelo de todos los showmen de la medicina”, quién dejó la receta para crear un homúnculo que obedeciese nuestras órdenes (a base de esperma y estiércol). Paracelso sirvió de inspiración para el Fausto de Goethe.

O también Judah ben Loew, el Gran Rabino de Praga que creó un ayudante humano a base de arcilla al que llamó Joseph Golem y cuya historia me ha resultado tremendamente similar a la del Aprendiz de Brujo que podemos ver en Fantasia (la de Mickey Mouse puteado por la escoba mágica de su amo).

Y este repaso histórico sólo formaba parte de la introducción, pero me encanta cómo atrapa ese deseo humano por autodescubrirse y jugar a ser Dios.

Tras este inicio, algunos de los temas que trata en el libro son los primeros intentos de filósofos y psicólogos por definir la mente; la posible utilización del ordenador para simular un sistema inteligente, haciendo especial mención de Turing y Von Neumann; las comparaciones entre el cerebro y una máquina lógica, como mapas autoorganizativos, el Perceptrón o el trabajo de McCulloch y Pitts; los trabajos pioneros de Newell, Shaw y Simon de procesamiento de la información (GPS entre otros). Sin duda, y como es natural, se extiende con todo lujo de detalles en la Conferencia Dartmouth, cómo estaban las cosas antes, cómo se gestó y qué influencia tuvo en los años siguientes de la Inteligencia Artificial.

Otros temas contemplados por Pamela son los críticos de la IA (como Dreyfus); los primeros intentos de aplicarla al diseño de robots (como Shakey); algunos proyectos de los años 70 relacionados con el lenguaje, las escenas, llos símbolos y la comprensión; programas de IA que se estaban aplicando con éxito durante la redacción del libro, como DRENDRAL o el proyecto LOGO; aspectos éticos y morales de crear una mente artificial (Computer Power and Human Reason de Weizenbaum); y finalmente vuelve a salirse de las barreras históricas para viajar al futuro y especular con la dirección que tomará la IA y la tecnología.

Me ha parecido un libro francamente interesante que cualquiera interesado en la historia de la inteligencia artificial, llevado de la mano de sus protagonistas, disfrutaría. No es un libro técnico, ni mucho menos, es mucho más divulgativo y humano que cualquier otra cosa, así que puede ser leído por cualquier persona sin formación al respecto.

La verdad es que si te gusta Historias de la Ciencia y te apasiona la vida de los científicos, éste es tu libro. O sólo con que te llame un poquito la atención la iteligencia artificial, ya merece la pena que lo leas.

Kindle 2: Es ilegal leer un libro en voz alta

Amazon fue una de las primeras empresas que supo ver el futuro del comercio electrónico hace mucho tiempo, y comenzó en 1994 vendiendo libros a través de internet.

Actualmente, consolidada como una de las más importanes empresas de venta por internet, podemos comprar todo tipo de artículos, pero su principal mercado continuan siendo los libros. Tanto los de toda la vida en papel, como versiones en formato digital.

Hace unos días comenzó a vender un libro electrónico (el dispositivo) conocido como Kindle 2. Por lo que se cuenta por ahí, no trae nada nuevo al mundo salvo, quizás, su reducido peso y grosor, acompañados de conexión a internet para poder “comprar/descargar” libros en cualquier momento, consultar blogs o lo que sea. La única novedad destacable es que incluye un lector de audio para cualquier texto que puedas visualizar con el aparato. Lectura para vagos, para quien ande falto de vista, o simplemente para no tener los ojos todo el día frente una pantalla. Parece una simple utilidad más, pero con las sociedades de derechos de autor hemos topado.

Paul Aitken, director ejecutivo de Authors Guild, una sociedad de autores estadounidense […] acusó que «Amazon no tiene los derechos para que su dispositivo ‘lea’ en voz alta. Eso sería un archivo de sonido y pertenece por ley a otra esfera de los derechos de autor». […]

Según aclara el abogado especializado en derechos de autor, Ben Sheffner, “tenemos derecho a leer en voz alta una obra con copyright, siempre y cuando nos encontremos en un ambiente privado y personal”. […]

En principio, la tecnología de ‘texto-a-voz’ que integra el dispositivo de Amazon está destinada a que el equipo ‘lea’ un texto directamente al usuario. Pero, ¿qué ocurre en el caso de que el dispositivo lo leyera a un grupo de personas? “En ese caso podría ser considerado una lectura pública o una interpretación, que responde a otros apartados de la ley”, señala.

Noticia original: diario Público.

Toma Jeroma. Pues ojito los niños en clase cuando el profesor les diga que lean un fragmento del libro de texto, que igual luego alguien se chiva a una sociedad de derechos de autor y la liamos.

El problema con los editores es que, hasta ahora, comercializaban por un lado el libro y por otro el “audio-libro”. Así, con un lector informático de textos (aunque no genere ningún archivo de sonido aparte) ven mermada una parte de su fuente de ingresos.

Lo gracioso del asunto es que existen lectores de textos desde hace bastante tiempo (yo estoy hasta los cojones de videos en youtube grabados con Loquendo) pero, ¡oh! ¡sorpresa! nadie había caído en la ilegalidad de leer libros en voz alta hasta que esta herramienta se aplica directamente a un producto especializado en libros.

De verdad que estamos llegando a unos extremos…

El placer de descubrir

El primer libro que termino este nuevo año es El placer de descubrir, un compendio de conferencias y artículos del genial físico Richard P. Feynman, así como alguna entrevista. Habla sobre todo tipo de temas: cómo cree que se debería enfocar la enseñanza de la ciencia, la influencia de la ciencia en la sociedad, la relación con la religión, el futuro de los ordenadores, de la miniaturización hasta extremos nunca pensados antes…

Ya hace tiempo que me enamoré de Feynman gracias a Historias de la Ciencia, pues no sólo fue un brillante físico, sino una mucho mejor persona y un gran divulgador; realmente le preocupaba enseñar.

Con esta lectura, completo los tres libros que hay en la biblioteca de Huesca sobre Fenyman. Los otros son ¿Qué te importa lo que piensen los demás? y ¿Está Ud. de broma Sr. Feynman? ambos 100% recomendables y de necesaria lectura antes que éste para saber porqué le adoramos tanto los que hemos leído sobre él. El motivo es que son anécdotas sueltas, contadas por él o por otros, y El placer de descubrir, como he dicho antes, es en plan conferencias.

El prólogo, enternecedor, corre de la mano de Freeman J. Dyson, el discípulo que demostró que los trabajos realizados por Feynman, Schwinger y Tomonaga sobre electrodinámica cuántica eran equivalentes, y en la que se compara con Jonson y Shakespeare, su mentor. Está íntegramente copiado en Historias de la Ciencia.

En el conjunto del libro hay algunas ideas que se llegan a hacer repetitivas por su aparición una y otra vez en diferentes conferencias: sus paseos por el bosque con su padre, su forma de ver la ciencia como una refutación constante de lo que sabemos, los aborígenes de una isla del Pacífico que simulaban aeropuertos de madera esperando que aterrizasen aviones… aunque cada vez las cuenta de una forma ligeramente distinta y siempre aporta algo nuevo. Del resto, me gustaría destacar algunas a continuación.

En una de las charlas habla sobre sus vivencias en el laboratorio de Los Álamos, mientras formaba parte del Proyecto Manhattan. Es increíble cómo, cada vez que nombra a alguien, viene acompañado por un pie de página en el que descubres que era un premio Nobel o iba a serlo años después. Resulta asombroso que en un ambiente así, Feynman no se amilanase, ni tan siquiera ante mitos de la física, siendo totalmente franco cuando le parecía que alguien exponía una idea loca, fuese quien fuese. De hecho, el mismo Niels Bohr se reunió con él en privado para analizar unos modelos porque se dió cuenta de que sería el único que no le diría que sí a todo.

De este periódo también es muy gracioso que todo el tiempo estuviese tratando de burlar la seguridad. Consiguió, por ejemplo, descifrar la combinación del candado de seguridad de los archivadores de todos sus compañeros. También recibía todo el tiempo correos cifrados sin clave de su familia, costumbre que mantenía desde antes por diversión, para tratar de descifrarlos. Puesto que el Proyecto Manhattan era importantísimo y la seguridad altísima, había unos funcionarios encargados de revisar toda la correspondencia que entraba o salía (había sido pactado previamente con los involucrados puesto que eso violaría la ley de privacidad). El caso es que no podían aceptarlo, así que acordaron que la clave acompañaría a las cartas en una hoja aparte, y así “los censores” podrían leer lo que ponía en la carta y separar la clave. Feynman y su mujer −por entonces hospitalizada y que moriría mientras Feynman todavía participaba en el proyecto− pensaron muchas formas de incomodar a los censores, enviando incluso polvos en una de las cartas −esperando que se cayeran al abrirlas− y afirmando en la siguiente que eran importantes medicamentos.

También he descubierto en este libro algo que no sabía, y es que Richard Feynman está considerado el padre de la nanotecnología (de hecho hay competiciones para un premio Feynman en este campo). Reflexionó sobre los límites que nos impone la física que conocemos y argumentaba que estábamos muy lejos todavía, que en principio no habría ningún impedimento en poder posicionar átomos a nuestra voluntad. No estamos hablando de algo imposible y que viole las leyes fundamentales como construir una máquina que viaje más rápida que la luz, sino cosas mucho más pequeñas que el nivel de miniaturización que hemos alcanzado, y que la física permite completamente.

Otra de las charlas está dedicada a los problemas de los computadores en el futuro y cómo resolverlos: reducir la pérdida de energía, el tamaño, computación en paralelo… es una charla un poco más técnica, pero muy interesante. Me gustaría apuntar, fuera del libro, que Feynman colaboró en la Connection Machine durante los 80, el primer proyecto de para conseguir la computación en paralelo.

Además, incluye el informe que Feynman escribió cuando investigó el desastre del Challenger y que fue relegado a un apéndice de la resolución que tomó la Comisión que lo investigó. Feynman relata, con todo lujo de detalles, todo el transcurso de la investigación en el libro ¿Qué te importa lo que piensen los demás? y omalaled habla sobre ello en este post y también en este otro.

El siguiente libro que tengo que conseguir es Don’t you have time to think?, que han traducido en nuestro país como ¡Ojalá lo supiera!, mucho más denso que los otros títulos y está compuesto por la correspondencia que mantuvo en vida. Me han dicho que está en la biblioteca de Unizar, así que este curso trataré de leerlo. Recomiendo la lectura de ambos links con anotaciones al respecto en CPI e Historias de la ciencia (otra vez). Y con éste creo que se terminan los libros dedicados a este genio. En la biblioteca de Huesca también hay uno titulado Electrodinámica cuántica, en el que Feynman explica la teoría por la cual ganó el premio Nobel. En la contraportada no recuerdo haber leído si se trataba de su estudio o de un texto divulgativo, aunque en cualquiera de los dos casos creo que es un tema que se me escapa.

Cuatro relatos de Aldous Huxley

El título del libro es El Joven Arquímedes, pero éste es sólo uno de los 4 relatos que aparecen en él. Teniendo como referente de Aldous Huxley la novela distópica Mundo Feliz, pensé que sería un escrito de ciencia-ficción, o al menos narrados en el futuro. Nada más lejos de la realidad, los cuatro relatos fueron escritos en 1943 y están ambientados en la misma época. En todos se puede leer una crítica a diversos temas, y textos cargados de ironía.

El joven Arquímedes, se desarrolla en Italia y trata sobre un chiquillo sin educación, hijo de campesinos, cuyos vecinos —cultos ingleses— se percatan de su predisposición natural para la música. Le instruyen en ella por el mero placer de hacerlo, pero descubren que no será tan sobresaliente como esperaban; sin embargo, resulta que es, en realidad, un genio para las matemáticas. Entre tanto, la propietaria de las tierras, poco menos que obliga al campesino a “dejarle” una temporada al niño, con la intención de adoptarlo en el futuro. Con fatales consecuencias.

Los Claxton, narra la historia de una familia inglesa totalmente ortodoxa con su religión. La madre impone una vida de ascetismo a toda su familia para elevar su espiritualidad al máximo, renegando incluso de médicos en lo posible, y siendo estrictos vegetarianos. Cuantos más sacrificios hacen, más espirituales se sienten, y mejor les va su economía. Con fatales consecuencias.

Cura de reposo, es la historia de una delicada señorita casada con el hombre equivocado —un científico obsesionado con su trabajo y racionalista hasta en sus emociones— del que pronto termina harta con un ataque de histeria y a la que mandan a reposar en un mejor clima a la Toscana italiana. Allí, un joven hostelero elegante y educado al extremo comienza a cortejarla y a ser su chico para todo. Por supuesto, con fatales consecuencias.

El monóculo, es el instrumento que utiliza el protagonista de este relato para aparentar una mayor clase social y darse aires de intelectualidad en una fiesta de bohemios de la alta sociedad. Me ha parecido el más soso de los tres y no termina con lo que se puedan llamar “fatales consecuencias“.

Intenté que fuese la última entrada del año del último libro del año, pero no me dió tiempo a terminarla de escribir, así que con esta reseña del último libro del 2008 empiezo los atrículos del 2009.

El arte de la lógica

Al finales de curso, los fines de semana que volvía a casa, iba a la biblioteca pública de Huesca a estudiar —al igual que en verano, navidades y esas fechas preexámenes—. Siempre miro la sección de novedades que cambia constantemente, y descubrí un libro con el título de la entrada, de Carmen García Trevijano. Me pareció interesante así que le eché un vistazo, que me convenció para sacarlo. Ya ha pasado un tiempo desde que lo leí, pero tomé un par de notas para escribir aquí la reseña, así que no dejaré que se me olvide del todo.

Para empezar he de decir que yo no había tenido más contacto con la lógica que la booleana de la que hacemos gran uso los informáticos —y electrónicos— vista en un par de asignaturas (Sistemas Lógicos y Electrónica Digital), y un poco de borrosa en Autómatas. Se supone que formaba parte del temario de Filosofía en 1º de Bachillerato, pero el profesor que tuvimos prefirió enseñarnos a pensar y leer en lugar de limitarse al libro “oficial”.

Tener unos conocimientos básicos de lógica me parecía importante no sólo como informático, sino también como persona racional; y éste libro me ha parecido ideal para aprender desde cero. El libro empieza con la simbología para pasar al Análisis de argumentos y la lógica de predicados, cerrando con un artículo de Louis Couturat, Argumentación silogística; y dos de Stuart Mill, Síntesis lógica tradicional y Cuatro métodos de indagación experimental.

Una de las curiosidades que más me llamó la atención fue de la que se percató Duns Scoto sobre una propiedad de las disyuntivas que afirma que: «Es formalmente correcto inferirla unión disyuntiva de una proposición con cualquier otra que se nos antoje». Con lo cual:

«Si contamos con una disyunción y, por otro lado, con la contradictoria de una de sus partes, es formalmente correcto concluir afirmando la parte que resta de esa disyunción.»

Esto se ejemplifica con la frase: «Sócrates corre y no corre, luego tú estás en Roma».
Que formalmente se representa, para A=”Sócrates corre” y B=”Tú estás en Roma”, así:

1:
2: ; (Regla de simplificación sobre 1) Si A y no A es cierto, entonces A es cierto.
3: ; (Regla de adición a 2) Si A es cierto, también A o B es cierto.
4: ; (Regla de simplificación en 1) Si A y no A es cierto, entonces no A es verdad.
5: ; (Silogismo disyuntivo con 3 y 4) Si A o B es verdad, pero A no lo es (no A es cierto), entonces necesariamente, B ha de ser cierto.

Todo esto entre paréntesis son las reglas y tautologías que se aplican en la Lógica formal para realizar el razonamiento a partir de unas premisas. Si tenéis interés en conocerlas, en ésta página las he recordado y está muy bien explicado. Os la recomiendo si queréis un buen punto con el que comenzar o recordar conceptos olvidados.

De este modo hemos demostrado que si Sócrates corre (A) y Sócrates no corre (no A), es cierto que Tú estás en Roma (B). Obviamente es una conclusión absurda, pero es un ejemplo de a lo que se puede llegar partiendo de premisas falsas, todo sin violar las leyes de la lógica.

(Maldita sea, creo que tendré que poner el filtro para el WordPress, es la única forma decente cada vez que necesito poner fórmulas . No obstante, me he valido de la URL que utiliza el plugin para poner las imágenes directamente.)

También, a raíz de la paradoja de Aquiles y la tortuga de Zenón se sirve para hablar sobre el infinito y diversas soluciones a la misma que se han dado a lo largo de la historia. Os recuerdo que es la de que Aquiles, el mejor corredor de Grecia, jamás podrá alcanzar a una tortuga moviéndose delante de él puesto que ha de recorrer la mitad del camino, y luego la mitad de la mitad y la mitad de lo restante, y… por lo que siempre habrá espacio entre él y la tortuga por más rápido que vaya; y nunca la alcanzará.

Es obvio que no ocurre así, y a muchos matemáticos y filósofos se han devanados los sesos para explicar formalmente porqué. Matemáticamente se puede modelar como la infinita suma de la mitad, y la mitad de la mitad…

Con los conocimientos actuales sobre series y sucesiones sabemos que ésta es convergente y tiende a 1, lo cual significa que la infinita suma de mitades de algo da ese algo, de modo que Aquiles sí que termina por recorrer la distancia inicial.

Otra explicación, a mi juicio muy buena, que dió el filósofo británico Thomas Hobbes en su obra De Corpore fue:

«Dividir infinitas partes no es sino ser dividido en tantas partes como se desee. Pero no es necesario que una línea tenga infinitas partes, ni que sea infinita, porque puedo subdividirla tanto como quiera, y por muchas partes que haga, su número será finito.»

Otra reflexión sobre el concepto de infinito es que antes se creía que un conjunto infinito tenía que tener al menos uno de ambos extremos abiertos, imposibilitando así que tuviera un primer y últimos elementos. Sin embargo, podemos ver que no es así con los reales comprendidos en, por ejemplo, el intervalo [1, 2], los cuales son infinitos pero, obviamente, tiene un principio y un final.

Un libro en fin, interesante, que toca varios temas, y que me gustó y me hizo aprender un poco sobre la formalización de la lógica. Lo recomiendo sólo para quién esté realmente interesado. Además, al final de cada capítulo incluye una extensa lista de problemas con sus soluciones para practicar en el tema.

Sobre la autora, decir que Carmen García Trevijano aparte de escribir sus propias obras, se dedica principalmente a la traducción del inglés, francés y alemán al español, contando en sus trabajos con autores como David Hume, Karl Popper, Arthur Schopenhauer o Bertrand Russell entre otros.

Como casualidad, empecé a escribir esto hace dos días, y justo ayer apareció en el recién estrenado El Cedazo una Introducción a la lógica.Que continúa hoy con una explicación a los axiomas de Peano para la construcción de Los números naturales. El Cedazo es un blog comunitario creado por Pedro, de El Tamiz —genial blog sobre cienca que creo que aún no había recomendado por aquí pese a seguirlo ya hace unos meses—, con la idea de que sean los propios lectores los que envíen sus artículos explicando temas de su especialidad que quizás escapan un poco de la temática de El Tamiz, pero con la misma filosofía de tratar de explicar ciencia sin fórmulas y para que cualquiera, como yo, pueda entenderla. Recomiendo ambos. Además, El Cedazo parece haber tenido un gran éxito inicial, pues en sus seis primeros días ya lleva ocho artículos.